湘教版高考总复习一轮数学精品课件 第十章 统计与成对数据的统计分析 第三节 成对数据的统计分析.ppt

;内容索引;课标解读;强基础固本增分;1.变量的相关关系

如果两个变量之间的关系近似地表现为一条直线,则称它们有线性相关关系,简称为相关关系.?;2.相关系数;相关系数具有以下性质:

(1)rxy的取值范围是[-1,1].当0rxy1时,称{xi}和{yi}正相关;当-1rxy0时,称{xi}和{yi}负相关;当rxy=0时,称{xi}和{yi}不相关.?

(2)|rxy|越接近于1,变量x,y的线性相关程度越高,这时数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)分散在一条直线附近.?

(3)|rxy|越接近于0,变量x,y的线性相关程度越低.?

(4)rxy具有对称性,即rxy=ryx.

(5)rxy仅仅是变量x与y之间线性相关程度的一个度量.rxy=0只表示两个变量之间不存在线性相关关系,并不说明变量之间没有关系,它们之间可能存在

非线性关系.?;3.一元线性回归模型;微点拨回归直线方程不一定都有实际意义.回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法,只有在散点图大致呈线性时,求出的回归直线方程才有实际意义.;4.列联表与独立性检验

(1)2×2列联表

如下表,给出成对分类变量数据的交叉分类频数的数据统计表称为2×2列联表.;(2)独立性检验

利用统计量χ2来确定在多大程度上可以认为两个分类变量有关系.

常用的临界值表;自主诊断

题组一思考辨析(判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”)

1.利用散点图可以直观判断两个变量是否具有线性相关关系.()

2.事件X,Y关系越密切,则由观测数据计算得到的χ2越大.()

4.两个变量的样本相关系数的绝对值越接近于1,它们的线性相关程度越强.

();题组二双基自测

5.某地区医院的医务人员统计了该院近五天的棉签使用情况,具体数据如表所示:;答案86;6.从某学校获取了容量为400的有放回简单随机样本,将所得数学和语文期末考试成绩的样本观测数据整理如下:

单位:人;解零假设为H0:数学成绩与语文成绩无关联.

至少有99.9%的把握认为数学成绩与语文成绩有关联.;研考点精准突破;;(2)某县为了响应国家发展农业的号召,特地承包了一块土地,已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如下表:;(1)答案AC

解析由散点图可知,线性相关系数r1的图象表示y与x成负相关,故-1r10,故A正确;

线性相关系数r2的图象表示y与x正相关,故1r20,故B错误;

∵线性相关系数r2的点较线性相关系数r1的点密集,故|r2||r1|,故r1+r20,故C正确,D错误.故选AC.;因为0.84接近于1,所以管理时间y与土地使用面积x的线性相关程度为较强.;规律方法判断成对数据的相关关系的三种方法;;(1)求这一周内小明阅读的总时间不少于小红阅读的总时间的概率;

(2)根据小明这一周前6天的阅读时间,求其阅读时间y关于序号x的回归直线方程,并估计小明周日阅读时间a的值.;规律方法求回归直线方程的步骤;对点训练(2023·福建连城高三检测)为促进新能源汽车的推广,某市逐渐加大充电基础设施的建设,该市统计了近五年新能源汽车充电站的数量(单位:个),得到如下表格:;考向2非线性回归模型

例题2022年初某公司研发一种新产品并投入市场,开始销量较少,经推广,销量逐月增加,下表为2022年1月份到7月份,销量y(单位:百件)与月份x之间的关系.;(1)根据散点图判断y=ax+b与y=cdx(c,d均为大于零的常数)哪一个适合作为销量y与月份x的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由).

(2)根据(1)的判断结果及表中的数据,求y关于x的回归方程,并预测2022年8月份的销量.

(3)考虑销量、产品更新及价格逐渐下降等因素,预测从2022年1月份到12月份(x的取值依次记作1到12),每百件该产品的利润为

求2022年几月份该产品的利润Q最大.;参考数据:;规律方法非线性回归问题的求解步骤

(1)作出散点图或利用已知散点图;

(2)根据散点图选择恰当的拟合函数;

(3)作恰当变换,将其化成线性函数,求回归直线方程;

(4)在(3)的基础上通过变换,可得非线性回归方程.;对点训练

(2022·广东广州一模)人们用大数据来描述和定义信息时代产生的海量数据,并利用这些数据处理事务和做出决策,某公司通过大数据收集到该公司销售的某电子产品1月至5月的销售量如下表.;;P(χ2≥x0);(2)零假设为H0:甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司无关.

根据已知数据得到列联表如下:;规律方法独立性检验的一般步骤;本课结束