2024-2025学年河南省信阳市淮滨县九年级（上）开学数学试卷（含解析）.docx

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2024-2025学年河南省信阳市淮滨县九年级（上）开学数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图，数轴上点P表示的数是(????)

A.?1 B.0 C.1 D.2

2.据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5784亿元.数据“5784亿”用科学记数法表示为(????)

A.5784×108 B.5.784×1010 C.

3.如图，乙地在甲地的北偏东50°方向上，则∠1的度数为(????)

A.60°

B.50°

C.40°

D.30°

4.如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有(????)

A.AC⊥BD

B.AB=BC

C.AC=BD

D.∠1=∠2

5.下列不等式中，与?x1组成的不等式组无解的是(????)

A.x2 B.x0 C.x?2 D.x?3

6.如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为OC的中点，EF//AB交BC于点F.若AB=4，则EF的长为(????)

A.12 B.1 C.43

7.计算(aa)3

A.a5 B.a6 C.aa+3

8.在平面直角坐标系中，将四边形格点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比(????)

A.向右平移了2个单位 B.向左平移了2个单位

C.向上平移了2个单位 D.向下平移了2个单位

9.我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分

别为5里，12里，13里，则该沙田的面积为(????)平方里．

A.30 B.50 C.60 D.65

10.如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，PA?PE=y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为(????)

A.4 B.5 C.6 D.7

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.若x?7在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．

12.2024年3月是第8个全国近视防控宣传教育月，其主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”.某校组织各班围绕这个主题开展板报宣传活动，并对各班的宣传板报进行评分，得分情况如图，则得分的众数为??????????分.

13.一元二次方程x2+x?1=0的根的情况是______．

14.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AB在x轴上，点A的坐标

为(?2,0)，点E在边CD上.将△BCE沿BE折叠，点C落在点F处.若点F的坐标

为(0,6)，则点E的坐标为??????????．

15.如图，平面直角坐标系中，点A(0,3)和B(4,0)，点M(8,m)为坐标平面内一动点，且△ABM为等腰三角形，则点M的坐标为______．

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题10分)

(1)计算：2×50?(1?3

17.(本小题9分)

为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动.在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下．

技术统计表

队员

平均每场得分

平均每场篮板

平均每场失误

甲

26.5

8

2

乙

26

10

3

根据以上信息，回答下列问题．

(1)这六场比赛中，得分更稳定的队员是______(填“甲”或“乙”)；甲队员得分的中位数为27.5分，乙队员得分的中位数为______分.

(2)请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好．

(3)规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误×(?1)，且综合得分越高表现越好.请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好．

18.(本小题9分)

在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b(k≠0)的图象过点(4,3)，(?2,0)，且与y轴交于点A．

(1)求该函数的解析式及点A的坐标；

(2)函数y=kx+b与x轴交于点B，求S△AOB；

(3)当kx+b0时.直接写出x的取值范围．

19.(本小题9分)

如图，点E，F分别在?ABCD的边AB，BC上，AE=CF，连接DE，DF.请从以下三个条件：①∠1=∠2；②DE=DF；③∠3=∠4中，选择一个合适的作为已知条件，使?ABCD为菱