专题1.1数据的收集整理与描述精讲精练（8大易错题型深度导练）-2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】（解析版）.pdfVIP

2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】

专题1.1数据的收集整理与描述（8大易错题型深度导练）

【目标导航】

【知识梳理】

1.全面调查和抽样调查

（1）统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查．

（2）全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且

某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关

系到对总体估计的准确程度．

2.总体、个体、样本、样本容量：

①总体：我们把所要考察的对象全体叫做总体；

②个体：把组成总体每一个考察对象叫做个体；

③样本：从总体中取出一部分个体叫做这个总体的一个样本；

④样本容量：一个样本包括个体数量叫做样本容量．

3.用样本估计总体：用样本的频率分布估计总体分布：从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很

难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，

从而去估计总体的分布情况．

4.统计图的选用：

（1）扇形统计图：

扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图

可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．

（2）条形统计图：

条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排

列起来．

（3）折线统计图：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化情况．

5.频数和频率：

（1）频数是指每个对象出现次数．

（2）频率是指每个对象出现的次数与总次数比值（或者百分比）．即频率=频数÷总数

一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．频率反映了各组频数

大小在总数中所占的分量．

6.频数分布表：在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组个数称为组数，每一

组两个端点差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表．

7.频数分布直方图：

（1）计算极差，即计算最大值与最小值差．（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本

容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）．（3）确定分点，将数

据分组．（4）列频率分布表．（5）绘制频率分布直方图．

【典例剖析】

【考点1】普查与抽样调查

【例1】（2022秋·江苏盐城·八年级校考期中）下列调查，适合用普查方式的是（）

A．了解一批电视机显像管的使用寿命B．了解某河段被污染的程度

C．了解你们班同学的视力情况D．了解人体血液的成分

【答案】C

【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果

比较近似解答．

【详解】解：A．了解一批电视机显像管的使用寿命，适合使用抽样调查，故该选项不符合题意；

B．了解某河段被污染的程度，适合使用抽样调查，故该选项不符合题意；

C．了解你们班同学的视力情况，适合使用全面调查，即普查，故该选项符合题意；

D．了解人体血液的成分，适合使用抽样调查，故该选项不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵

活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，

对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

【变式训练】

1．（2021春·江苏苏州·八年级校考期中）下列调查方式，适合的是（）．

A．要了解外地游客对我市景点的满意程度，采用普查的方式

B．新冠肺炎防控期间，要了解全体师生入校时的体温情况，采用普查的方式

C．审核书稿中的错别字，采用抽样调查的方式

D．要了解一批中性笔芯的使用寿命，采用普查的方式

【答案】B

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比

较近似．

【详解】解：A、要了解外地游客对我市景点的满意程度，适合抽样调查，故A不符合题意；

B、新冠肺炎防控期间