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13.3全等三角形的判定第1课时第十三章全等三角形
学习目标1.掌握三角形全等的“边边边”条件,了解三角形的稳定性.2.经历探索三角形全等的条件的过程,体会利用操作、归纳等方法获得数学结论.学习重难点掌握三角形全等的“边边边”条件.难点重点利用“边边边”条件证明三角形全等.
复习巩固能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等.
探究一新知探究知识点1边边边通过作图探究一个元素相等能否判定两个三角形全等?一条边相等:一个角相等:
探究二通过几何拼接条探究两个元素相等的三角形是否全等?两条边相等:两个角相等:一边一角相等:
探究三使用几何拼接条探究三个元素相等的三角形是否全等?1.用绿色、蓝色、橙色拼条为边长作2个三角形,把两个三角形比较,它们能重合吗?2.用红色、蓝色、黄色拼条为边长作2个三角形,把两个三角形比较,它们能重合吗?三角相等:三边相等:
基本事实一如果两个三角形的三边对应相等,那么这两个三角形全等.基本事实一可简记为“边边边”或“SSS”.
探究四知识点2三角形的稳定性用拼接条制作三角形和四边形框架,并拉动它们,你发现了什么?三角形的形状和大小是固定不变的,而四边形的会改变.三角形所具有的这一性质叫做三角形的稳定性.四边形具有不稳定性.
在生活中,我们经常会看到应用三角形稳定性的例子.
在生活中,我们也经常会看到应用四边形不稳定性的例子.
随堂练习1.已知:如图,AB=EF,AC=ED,BF=CD.求证:∠A=∠E.证明:∵BF=CD,∴BF+FC=CD+FC∴BC=FD∵AB=EF,AC=ED∴△ABC≌△EFD(SSS)∴∠A=∠E.
2.已知:如图,AB=CD,AD=CB,求证:AB//CD.证明:∵AB=CD,AD=CB,BD=DB,∴△ABD≌△CDB(SSS)∴∠ABD=∠CDB.∴AB//CD(内错角相等,两直线平行)
拓展提升1.如图,已知AB=AE,AD=AC,BC=ED,BC,DE交于点O.求证:∠BAD=∠EAC.证明:在△BAC和△EAD中,AB=AE,AC=AD,BC=ED.∴△BAC≌△EAD(SSS).∴∠BAC=∠EAD.∴∠BAC-∠DAC=∠EAD-∠DAC,即∠BAD=∠EAC.
归纳小结基本事实一:如果两个三角形的三边对应相等,那么这两个三角形全等.可简记为“边边边”或“SSS”.三角形具有稳定性.
下课!同学们再见!授课老师:时间:2024年9月15日2023课件
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