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§2.8势垒贯穿在经典力学中,如图所示，若满足则小球一定能够达到顶点。如果则一定不能达到顶点。，时，问题的提出：对于微观粒子？？hm
n量子隧道效应
回顾：一维无限深势阱是固体物理金属中自由电子的简化模型势函数
利用薛定谔方程得：能量：波函数：概率密度:
一薛定谔方程薛定额方程
二求解1.时（1）薛定谔方程令，，方程变为：，
（2）波函数及其各项含义入射波+反射波过渡波+反射波透射波对透射波，不应有向左传播的波：。5个系数
（3）确定系数利用波函数及微商在和的连续条件
解方程组得：
（4）几率流密度利用几率流密度公式：单位时间内流过（垂直于粒子流方向）单位面积的概率。入射波几率流密度：入射波波函数
入射波波函数入射波几率流密度：透射波波函数透射波几率流密度：反射波波函数反射波几率流密度：
（5）透射系数和反射系数——表示透过势垒的概率——表示被势垒反射回去的概率
说明入射粒子一部分贯穿到xa区域，另一部分被势垒反射回去，即的粒子也有可能被反射回去
2.时——粒子是否有越过势垒的概率？3.——即看透射系数是否为零？！，——与前相同令——与前相同——因此将用换掉前面各式可得到
透射系数：表明时——粒子有越过势垒的概率！“隧道效应”（TunnelEffect）隧道效应的本质:来源于微观粒子的波粒二相性
1981年IBM公司苏黎世实验室的两位科学家宾尼希(G．Binnig)和罗雷尔(H．Roher)利用电子的隧道效应制成了扫描遂穿显微镜(ScanningTunnelingMicroscope)——观察固体表面原子情况的超高倍显微镜。
三.扫描隧穿显微镜（STM）STM(ScanningTunnelingMicroscope)是观察固体表面原子情况的超高倍显微镜。它能够操纵原子。STM利用由电子计算机操纵控制的细到尖端就只有几个原子的厚度的探针和材料平面间的电流，调度材料平面上的原子，而且通过调节电流的大小，可逐个地把原子吸起来并放置到其他地方。图象处理系统扫描探针样品表面电子云
nSTM具有空间的高分辨率(横向可达0.1nm，纵向可优于0．01nm)，能直接观察到物质表面的原子结构，把人们带到了微观世界。纳米算盘硅表面，每一个隆起处是一个硅原子
原子组成的“原子”
单原子操纵1990年4月，美国IBM宣布，他们用扫描隧道显微镜操纵氙原子，用35个1990：IBM：从观察到操纵
镶嵌了48个Fe原子的Cu表面的扫描隧道显微镜照片。48个Fe原子形成“电子围栏”，围栏中的电子形成驻波
三.扫描隧穿显微镜（STM）1.STM原理IABSU势能曲线U0E扫描探针AS?10A样品B
三.扫描隧穿显微镜（STM）1.STM原理I它的基本原理是基于量子隧道效应和扫描。它是用一个极细的针尖(针尖头部为单个原子)去接近样品ABS表面，当针尖和表面靠得很近时，针尖头部原子和样品表面原子的电子云发生重迭，若在针尖和样品之间加上一个偏压、电子便会通过针尖和样品构成的势垒而形成隧道电流。通过控制针尖与样品表面间距的恒定并使针尖沿表面进行精确的三维移动，就可把表面的信息；(表面形貌和表面电子态)记录下来。扫描探针AS?10A样品B
定量关系：隧道电流图象处理系统扫描探针样品表面电子云S—样品和针尖间的距离U—加在样品和针尖间的微小电压A—常数?—平均势垒高度
2.技术难点与克服（1）消振（2）探针制造（3）到位与驱动（4）撞针与反馈
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