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第一单元专项提优

专项一：画出指定数量对称轴的组合图形

例1：用下面两个同样的图形摆成只有1条对称轴的图形，怎样摆？如果摆成只有2条对称轴的图形，又该怎样摆呢？画出简单的示意图。

分析：观察可知，图形本身就有一条对称轴，要摆成只有1条对称轴的图形，可以先将这两个图形按同一个方向摆，并使它们的对称轴在同一条直线上，这条对称轴也是新拼成的图形的对称轴。还可以将这两个图形分别看成是新轴对称图形的一半，在两个图形中间确定一条对称轴。

要摆成只有2条对称轴的图形，可以在保持它们本身对称轴在同一条直线上的同时，通过拼摆，找到第2条对称轴。

解答：答案合理即可，例如：只有1条对称轴的摆法：

有2条对称轴的摆法：

反应练习

1在方框内画两个圆，使拼成的图形的对称轴条数符合要求。

专项二：用平移法巧求面积

例2：在一个长60米、宽50米的长方形花圃中有一条宽2米的小路〔如图〕，求小路的占地面积。

分析：解决这个问题的常规思路是：小路的占地面积＝长方形面积－空白局部面积。但是空白局部不是规那么图形，所以用这个方法比拟繁琐。

其实，将左下方空白局部的图形向右平移2米，再向上平移2米，就能转化成一个长58米、宽48米的长方形，如图。

解答：长方形面积：60×50＝3000〔平方米〕

空白局部面积：〔60－2〕×〔50－2〕＝2784〔平方米〕

小路面积：3000－2784＝216〔平方米〕

所以小路的占地面积是216平方米。

反应练习

2如图，一块边长为28米的正方形草坪上有两条2米宽的小路。这块草坪上的草地〔阴影局部〕的面积是多少平方米？

参考答案

1答案合理即可，例如：

1条对称轴：

2条对称轴：

无数条对称轴：

2〔28－2〕×〔28－2〕＝676〔平方米〕