第01讲 平均数、中位数与众数(10类热点题型讲练)（解析版）--初中数学北师大版8年级上册.pdf

第01讲平均数、中位数与众数(8类热点题型讲练)

1理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用；.

2.明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法；

3.会用加权平均数分析一组数据的集中趋势,发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念；

4.认识中位数和众数，并会求一组数据的众数和中位数；

5.了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异，并能灵活应用这三个数据代表解决实际问题.

知识点01算术平均数

1

1）算术平均数：一般地，有n个数x，x，…，x，那么=xxx.简称平均数.

12nx12n

n

算术平均数反映了这一组数据的集中趋势，表示了这组数据的平均水平.

注：当任一数据变化时，都会影响算术平均数.

11

y

2）结论：若=xxx；=.

x12nyyy

12n

nn

1

则：①x±y，x±y，，x±y的平均数为±；②x，y，x，y，x，y的平均数为（）

1122…nnxy1122…nnx+y.

2

③ax+b，ax+b，…，ax+b的平均数为a+b.

12nx

xx

∵ax，ax，，ax的平均数为a；∴xb，xb，，xb的平均数为b

12…n1+2+…n++.

知识点02加权平均数

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xω＋xω＋…＋xω

加权平均数：一般地，若n个数x，x，…，x的权分别是ω，ω，…，ω，则1122nn叫做这

12n12n

ω＋ω＋…＋ω

12n

n个数的加权平均数．前面求算术平均数，是将每个数据认为同等重要，即每个数据的权重都是1.

注意：计算平均数时注意分辨是算术平均数还是加权平均数，两者计算方法有差异，不能混淆.

03

知识点中位数

中位数：将一组数据从小到大（或从大到小）排列，如果数据是奇数个，则处于中间的数为中位数；若数

据是偶数个，则中间两个数据的平均数为中位数