湘教版高考总复习一轮数学精品课件 第3章函数与基本初等函数 课时规范练15 对数函数.pptVIP

课时规范练15对数函数

123456789101112131415基础巩固练B

1234567891011121314152.(2024·湖北武汉模拟)若函数y=ax(a0,且a≠1)的反函数是g(x),且g(3)=-1,则g(x)等于()D

1234567891011121314153.函数f(x)=logax(a0,且a≠1)与函数g(x)=(a-1)x2-ax在同一坐标系中的图象可能是()B

123456789101112131415解析易知,g(x)=(a-1)x2-ax过原点,故排除A,C;当0a1时,f(x)=logax在区间(0,+∞)上单调递减,g(x)图象开口向下,排除D,故选B.

123456789101112131415?B

123456789101112131415A.acb B.bcaC.cab D.cbaC

123456789101112131415ACD

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1234567891011121314157.已知函数f(x)满足①f(x)+f()=0;②在定义域内单调递增.请写出一个符合条件①②的函数的表达式:.?f(x)=lnx

1234567891011121314158.不等式log2(x-1)+log2(x-2)log26的解集为.?(4,+∞)解析由于log2(x-1)+log2(x-2)=log2(x-1)(x-2)=log2(x2-3x+2),所以原不等式

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123456789101112131415综合提升练10.(2024·安徽黄山模拟)“a1”是“函数f(x)=log2[(1-a)x-1]在区间(1,+∞)上单调递增”的()A.充分而不必要条件 B.充要条件C.必要而不充分条件 D.既不充分又不必要条件C解析令u=(1-a)x-1,则y=log2u,若f(x)=log2[(1-a)x-1]在区间(1,+∞)上单调递增,因为y=log2u在(1,+∞)上单调递增,则需使u=(1-a)x-1在区间(1,+∞)上单调递增,且u0,则1-a0,且1-a-1≥0,解得a≤0,因为(-∞,0]?(-∞,1),故“a1”是“a≤0”的必要而不充分条件,故选C.

12345678910111213141511.已知函数f(x)=|lnx|,若0ab,且f(a)=f(b),则a+4b的取值范围是()A.(4,+∞) B.[4,+∞)C.(5,+∞) D.[5,+∞)C

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12345678910111213141513.若函数f(x)=loga(x2-ax+1)有最小值,则a的取值范围是.?(1,2)解析当0a1时,外层函数y=logau在定义域上为减函数,对于内层函数u=x2-ax+1,对应方程的判别式Δ=a2-40,则u0对任意的实数x恒成立,由于二次函数u=x2-ax+1有最小值,此时函数f(x)=loga(x2-ax+1)没有最小值;当a1时,外层函数y=logau在定义域上为增函数,对于内层函数u=x2-ax+1,函数u=x2-ax+1有最小值,若使得函数f(x)=loga(x2-ax+1)有最小值,则解得1a2.综上,实数a的取值范围是(1,2).

123456789101112131415创新应用练14.已知函数f(x)=的图象如图所示,当xn时,有f(x)0,则下列判断中正确的是()A.a1,m0,b0 B.a1,m0,b0C.0a1,m0,b0 D.0a1,m0,b0B解析由图象可得,f(x)定义域为x≠2,所以x≠2可能是2x2+b≠0的解,也可能是|x+m|≠0的解,当x≠2是2x2+b≠0的解时,b=-8,此时2x2+b≠0的解为x≠±2,与题意不符;当x≠2是|x+m|≠0的解时,m=-2,符合题意,所以m0,故A错误;因为m=-2,n2,所以f(n)==0,解得n=1.

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12345678910111213141515.已知函数,a=log23,b=log34,c=log58,则()A.f(a)f(c)f(b) B.f(a)f(b)f(c)C.f(c)f(a)f(b) D.f(c)f(b)f(a)A

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