直线与圆的位置关系说课课件.ppt

RED欢迎指导！张蓉蓉本节课是高中数学必修2第二章第二节内容，教学内容是用方程的思想研究直线与圆的位置关系。教材从“数”与“形”两个角度进行分析。学生在本课之前学习了直线、圆方程‘并且学习了用方程的思想研究两直线的位置关系。用方程的思想来解决几何问题是解析几何的精髓，它将是以后处理直线与圆锥曲线的常用方法，为后续学习奠定基础；根据新课标对这部分内容的要求我将重点、难点定位如下：重点：如何从方程的角度分析直线与圆的位置关系难点：判断直线与圆的位置关系时，设直线要注意斜率的讨论。一、教材分析二、学情、学法教法分析学生进入高中以来，适应了导学案教学，也有预习的习惯，在前面知识的铺垫下。带领学生自主探究直线与圆的位置关系是完全可能的。但是他们运算能力不强，规范书写有待加强。本课采用导学案教学，通过设置问题，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，在某种环境下不知不觉运用旧知识去打开新知识的大门，从不同角度去分析、解决问题，在引导分析时，留出“空白”鼓励学生自主探索。本节课堂的教学模式分五个环节：情境引入---（自主学习）问题引领、课前思考、自学检测----知识提炼---例题应用----分层训练三、教学目标我把本节课的教学目标定位如下三个层次：1、知识技能：（1）能根据给定直线与圆方程，判断直线与圆的位置关系；（2）体会直线和圆的三种位置关系（相离、相切、相交）与相应的直线和圆的方程所组成的二元二次方程组的解（无解、有惟一解、有两组解）的对应关系。2、方法与技巧:用类比的方法进行研究新问题；熟悉数形结合思想，待定系数法等常用数学方法。3、情感与价值通过探索直线与圆的位置关系感受数学的严谨性；通过课前自学与自测获得成功是体验；通过解题演算培养动手能力一）、创设情境，导入新课情境：你们班因获辩论赛团体一等奖，学校决定让你们到水库游玩，你们乘坐“安全号”从甲港出发，目的地乙港，直线前进。出发前接到校长电话，校长祝大家行程愉快后转告水库基本情况：水库中有一半径为300米的圆形美景区域，圆心正位于甲港正西400米处，已知乙港位于圆心正北400米处。同学们:(1)如果不改变行程“安全号”是否经过美景区域?(2)如果经过，“安全号”将在美景区域中行使多少路程？四、教学过程二）、自主学习之展示学习目标（1）能根据给定直线与圆的方程，判断直线与圆的位置关系；（2）体会直线和圆的三种位置关系（相离、相切、相交）与相应的直线和圆的方程所组成的二元二次方程组的解（无解、有惟一解、有两组解）的对应关系。四、教学过程二）、自主学习之学生自测1、判断下列各组中直线L与圆C的位置关系：（1）L：，C：（3）L：，C：２．求直线4x+3y=40和圆的公共点坐标，并判断它们的位置关系．四、教学过程二）、自主学习之自学指导，合作探究（１）你们回忆初中研究直线和圆的位置关系的判断方法。（２）类比用方程研究两直线位置关系的方法，如何从方程的角度分析直线和圆的位置关系呢？直线方程：；圆的方程：几何特征：(1)dr直线与圆相交；(2)d=r直线与圆相切；(3)dr直线与圆相离，代数特征：(1)△0直线与圆相交；(2)△=0直线与圆相切；(3)△＜0直线与圆相离，三）、知识总结提升四、教学过程四、教学过程变式：若将问题中的点A改为（1,1）呢？四）、例题分析oyxA(-1,4)当直线垂直于x轴时，直线L：x=-1与圆相离，不满足条件.因此所求直线的方程是如图，因为直线与圆相切，所以圆心（２，３）到直线的距离等于圆的半径，故解得解法１:斜率不存在的特殊情况即当直线不垂直于轴时，可设直线的方程为教学过程解法２:oyxA(-1,4)由于直线与圆相切,所以方程组仅有一组解由方程组消去Y，得关于X的一元二次方程因此所求直线的方程是因为一元二次方程有两个相等的实根,所以判别式解得当直线L垂直于x轴时，直线L：x=-1与圆相离，不满足条件.当直线不垂直于X轴时，可设直线的方程为四）、例题分析（板书两种解法）教学过程