自学初中数学资料 三角函数 2（资料附答案）.pdfVIP

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自学资料

主题：LBFZ-四阶-07-三角函数

自学五步法

一、解直角三角形

【知识探索】

1．在直角三角形中，由已知元素求未知元的过程叫做解直角三角形．

【说明】

（1）知道直角三角形中除直角外的两个元素（至少有一个元素是边），就可以求出这个直角三角形的其

它三个元素；

（2）求直角三角形的边长和角度时，常会遇到近似计算，如不加说明，则边长保留四个有效数字，角度

精确到1′；

（3）由三角形的判定定理可知，如果给定直角三角形的一条边和一个锐角，或者给定它的两条边，那么

这个直角三角形的形状和大小就完全确定．解直角三角形所需要的条件，与确定一个直角三角形所需要

的条件是一致的．

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【错题精练】

∘√5

例1．在△中，∠=90，若=，=2，则长是（）

5

4525

√√

A.；B.；

55

√5

C.；D.2．

5

【答案】A

例2．如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（OC⊥OB，点A，B，C，D，O在同一平面内），已知

AB＝a，AD＝b，∠BCO＝x，则点A到OC的距离等于（）

A.asinx+bsinx

B.acosx+bcosx

C.asinx+bcosx

D.acosx+bsinx

【解答】解：作AE⊥OC于点E，作AF⊥OB于点F，

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠ABC＝90°，

∵∠ABC＝∠AEC，∠BCO＝x，

∴∠EAB＝x，

∴∠FBA＝x，

∵AB＝a，AD＝b，

∴FO＝FB+BO＝a•cosx+b•sinx，

故选：D．

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【答案】D

例3．在直角三角形ABC中，若2AB＝AC，则cosC＝

【答案】

13

例4．如图，在Rt△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC=BC，连接AC，若tanB=，则tan∠CAD

35

的值为______．

CCE⊥ADE

【解答】解：过点作，垂足为，

33

∵tanB=，即=，

55

∴设AD=3x，则AB=5x，

∵∠CDE=∠BDA，∠CED=∠BAD