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矩形的性质
一、判断题
1．矩形是轴对称图形，对角线是它的对称轴．（）
2．平行四边形也是轴对称图形其对称轴也是对角线．（）
3．AD是直角三角形ABC的中线，那么AD就等于它斜边BC的一半．（）
二、选择题
4．矩形ABCD的长为5，宽为3，点E、F将AC三等分，则△BEF的面积为（）．
355
A．B.C.D．5
232
5．已知矩形ABCD的AB=2BC，在CD上取点E，使AE=EB，那么∠EBC等
于（）．
A．60°B．45°C．30°D．15°
12
6．已知E、F分别是矩形ABCD的对边BC和AD上的点，且BE=BC，AF=AD，
33
连结AC、EF，那么（）．
A．AC平分EF，但EF不平分ACB．AC与EF互相平分
C．EF平分AC，但AC不平分EFD．AC与EF不会互相平分
7．如果矩形ABCD的对角线AC和BD所成的锐角是60°，那么（）．
A．AC+BD=AB+BC+CD+DAB．BD=2AB
C．AC+BD=AB+BCD．以上都不对
8．一个矩形和一个平行四边形的边分别相等，若矩形面积为这个平行四边形的
面积的2倍，则平行四边形的锐角的度数为（）．
A．15°B．30°C．45°D．60°
9．过四边形各顶点分别作对角线的平行线，若这四条平行线围成一个矩形，则
原四边形一定是（）．
A．对角线相等的四边形
B．对角线垂直的四边形
C．对角线互相平分且相等的四边形
D．对角线互相垂直且平分的四边形
10．E为矩形ABCD的边CD上的一点，AB=AE=4，BC=2，则∠BEC是（）．
1/5
A．15°B．30°C．60°D．75°
11．如图所示，矩形ABCD的对角线交于O，AE⊥BD于E，∠1∶∠2=2∶1，
则∠1的度数为（）．
A．22.5°B．45°C．30°D．60°
12．下列叙述错误的是（）．
A．平行四边形的对角线互相平分
B．对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．矩形的对角线相等
D．对角线相等的四边形是矩形
13．下列性质矩形不一定具备的是（）．
A．对角线相等B．四个内角都相等
C．对角线互相平分D．对角线互相垂直
三、填空题
14．如图所示，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC于E，BC
于F，∠BDF=15°，则∠COF=______．
AD
O
E
BFC
15．矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F、G是AD的四等分点
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