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2017高考题（文理）——函数
3x1
fx=x−2x+e-
1.（2017·江苏）已知函数()x，其中e是自然数对数的底
e
fa-1+f2a2≤0
数，若()()，则实数a的取值范围是。
131x
答案：【解析】因为，所以函数是奇函
f−x=−x+x+−=−fxf(x)
[−1,]()2xe()
2e
数，
因为2x−x2x−x
f(x)=3x−2+e+e≥3x−2+2e⋅e≥0，所以数f(x)在R上单调递
增，
又2222
f(a−1)+f(2a)≤0，即f(2a)≤f(1−a)，所以2a≤1−a，即2a+a−1≤0，
11
解得a
−1≤a≤，故实数的取值范围为[−1,].
22
2.（2017·浙江）若函数f(x)=x2+ax+b在区间[0,1]上的最大值是M，最小值是m，则M–m
A．与a有关，且与b有关B．与a有关，但与b无关
C．与a无关，且与b无关D．与a无关，但与b有关
【答案】B
2
aa
f(0)=b,f(1)=1+a+b,f(−)=b−中取，所以最值之差一定与
【解析】因为最值在
24
b无关，选B.
1
fx=x−xf(x)
3.2017()3()
（··理科）已知函数，则
3
ARBR
（）是奇函数，且在上是增函数（）是偶函数，且在上是增函数
CRDR
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