2.7 角的和与差 教学设计 2024-2025学年冀教版（2024）数学七年级上册.docx

2.7角的和与差教学设计2024-2025学年冀教版（2024）数学七年级上册

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教材分析

《2.7角的和与差》为2024-2025学年冀教版（2024）数学七年级上册的内容。本章节在学生已掌握角的分类、角的度量基础上，进一步探讨角的运算。通过对角的和与差的学习，使学生理解并掌握角的基本运算方法，培养他们的空间观念和逻辑思维能力。教材以直观的图形和生动的实例，引导学生探索角的加减运算规律，为后续学习几何知识打下坚实基础。教学内容与课本紧密相关，符合学生认知发展水平。

核心素养目标

学习者分析

1.学生已经掌握了角的分类、角的度量等相关知识，能够识别和度量不同类型的角，这为学习角的和与差奠定了基础。

2.七年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们对数学学习充满好奇，尤其对几何图形有较强的兴趣。学生在小组合作和探究活动中表现出较强的问题解决能力和动手操作能力，但个体的学习风格和能力存在差异。

3.在学习角的和与差的过程中，学生可能遇到的困难和挑战包括：理解角的加减运算规律，特别是在进行动态变化时的角的关系；以及在解决实际问题时，如何将角的和与差的概念应用到具体情境中。此外，对部分学生来说，将角的运算与之前学过的数的运算进行有效联系也可能是一个挑战。

教学方法与策略

四、教学方法与策略：结合教学目标和学生特点，采用以下教学方法与策略：1.讲授与讨论相结合，通过讲解角的和与差的基本概念和运算规律，辅以具体案例，引导学生进行小组讨论，促进理解。2.设计角的拼图游戏和动态演示实验，让学生在操作中发现角的变化规律，增强直观感受。3.利用多媒体教学资源，如PPT、互动白板等，展示角的运算过程，帮助学生形象理解。同时，结合项目导向学习，设计实际情境题目，让学生在实践中运用所学知识，提高问题解决能力。

教学过程

1.导入新课

上课之初，我首先引导学生回顾上节课所学的角的分类和度量知识，通过提问方式检查学生对这部分内容的掌握情况。接着，我会拿出一张画有不同角度的纸张，提问：“同学们，这些角之间是否存在某种关系呢？”从而引出本节课的主题——角的和与差。

2.新课内容讲解

（1）角的和

首先，我会在黑板上画出一个锐角和一个钝角，然后问学生：“这两个角能否组成一个平角呢？”引导学生思考并回答。在学生得出结论后，我会总结：“当我们把两个角放在一起，使它们的顶点重合，那么这两个角的度数相加，就可以得到一个新的角，这就是角的和。”

（2）角的差

3.探究活动

（1）小组讨论

我会将学生分成若干小组，每组发一张画有不同角度的纸张。要求学生通过观察、讨论，找出角的和与差的关系。在此过程中，我会巡回指导，帮助学生解决问题。

（2）角的拼图游戏

组织学生进行角的拼图游戏，让学生在游戏中亲身体验角的和与差的变化规律。游戏结束后，我会邀请学生分享他们的发现。

4.知识巩固与应用

（1）课堂练习

我会根据教学内容设计一些典型题目，让学生在课堂上完成。通过这些练习，帮助学生巩固角的和与差的知识。

（2）实际情境题目

结合实际情境，设计一些有关角的和与差的问题，让学生运用所学知识解决。例如：“在三角形中，如何求出一个角的度数？”通过解决这类问题，提高学生的问题解决能力。

5.总结与反思

在课堂接近尾声时，我会引导学生回顾本节课所学内容，总结角的和与差的概念、运算规律以及在实际问题中的应用。同时，鼓励学生反思自己在学习过程中遇到的困难和挑战，以及如何克服这些困难。

6.作业布置

布置一些有关角的和与差的练习题，要求学生在课后完成。同时，鼓励学生进行拓展学习，探索角的和与差在其他领域的应用。

拓展与延伸

1.拓展阅读材料

（1）角的和与差在实际生活中的应用案例，如建筑设计、航海导航等领域。

（2）著名数学家关于角的和与差的研究成果和故事，如欧几里得的几何原理、帕斯卡三角形等。

（3）古代数学著作中关于角的和与差的内容，如《九章算术》、《周髀算经》等。

2.课后自主学习和探究

（1）研究角的和与差在三角形中的应用，如三角形内角和、外角和等性质。

（2）探索多边形内角和与外角和的关系，推导多边形内角和的公式。

（3）了解圆周角和圆心角的概念，探究它们之间的关系。

（4）尝试解决一些与角的和与差相关的实际问题，如测量不规则图形的角度、计算天体的运动轨迹等。

典型例题讲解

例题1：

已知：如图，∠AOB为90°，∠AOC为30°，求∠BOC的度数。

解答：∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-30°=60°。

例题2：

已知：如图，∠A为50°，∠B为80°，求∠C的度数。

解答：∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-80°=50