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2024年东莞市东华高级中学自主招生数学试卷
一、选择题,每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的
代号写在题后的括号内,每一小题,选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括
号内)一律得0分。
1.(4分)在2-3,弓)-3,(_2)-3,这四个数中,最小的是()
A.2「3B.(;)-3
2.(4分)将400万用科学记数法表示为(
A.4X105B.4X106
3.(4分)下列几何体的左视图是矩形的是(
4.(4分)某校对180名初中毕业生进行了一次视力抽样调查,绘制出频数分布直方图(不完整)如图所
示,设这次抽样调查所得数据的中位数为尤,根据图中的信息判断的取值范围是()
(每组数据含最小值,不含最大值)
A.0%4.3B.4.3x4.6C.4.6Cx4.9D.4.9WxV5.2
5.(4分)我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列,如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详
解九章算术》一书中,用如图的三角形解释二项式和(。+人)〃的展开式的各项数,此三角形称为“杨
辉三角”,若“杨辉三角”中第〃行的各数之和比上一行各数之和大64,则〃的值为()
1
11
121
1331
1464
15101051
A.7B.8C.9D.10
a—b(ab)
,7、;例如:1®2=-1,2®1=3.已知
(a+b(ab)
a®(-5)=2,则a的值为()
A.3B.-3C.7D.-7
7.(4分)已知关于X的一元二次方程-/7)X2+(c-a)x+Cb-C)=0有两个相等的实数根且实数s
b,。互不相等,则下列结论一定成立的是()
A.2a=b+cB.2b=a+cC.2c=a+bD.b2-4ac=0
8.(4分)已知x0,且a25-%2-V15-%2=2,则与x最接近的整数是()
A.4B.3C.2D.1
9.(4分)如图,在ZkABC中,ZACB=90°,ZBAC=30°,BC=LP^jAABC内一点,分别连接B4、
PB、PC.当ZAPB=ZBPC=ZAPC时,PA+PB+PC的值为()
A.2B.2V2C.V5D.V7
10.(4分)如图,在如纺。中,CDLABD,AD=9,DB=3,CD=6,矩形的顶点E与A点重合,EF
=8,EH=4,将矩形EFGH沿AB平移,当点E与点B重合时,停止平移,设点E平移的距离为加
矩形时GH与△ABC重合部分的面积为y,则y关于,的函数图象大致为(
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