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北师大版七年级数学上册线段的有关计算专题训练题及答案

专题训练(五)线段的有关计算

类型1直接计算线段的长度

1．如图，线段AB＝2，线段AC＝5，延长BC到D，使BD＝3BC，求AD的长．

2．如图，线段AB＝22cm，C是AB上一点，且AC＝14cm，O是AB的中点，

求线段OC的长度．教育精品

类型2运用方程思想求线段的长度

3．如图，线段AB被点C、D分成了3∶4∶5三部分，

且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm，求AB的长．教育精品

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类型3运用整体思想求线段的长度

4．如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．

(1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的长；

(2)如果MN＝6cm，求AB的长．

5．如图，C为线段AB上一点，D是线段AC的中点，E为线段CB的中点．

(1)如果AC＝6cm，BC＝4cm，试求DE的长；

(2)如果AB＝a，试求DE的长度；

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(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC＝b，D、E分别为AC、BC的中点，

你能猜想DE的长度吗？写出你的结论，不要说明理由．教育精品

类型4运用分类讨论思想求线段的长度

6．已知线段AB＝60cm，在直线AB上画线段BC，使BC＝20cm，点D是AC的中点，

求CD的长度．教育精品

7．已知，线段AB、BC均在直线l上，若AB＝12cm，AC＝4cm，M、N分别是AB、AC的中点，

求MN的长．教育精品

参考答案

1．因为AB＝2，AC＝5，所以BC＝AC－AB＝3.所以BD＝3BC＝9.所以AD＝AB＋BD＝11.

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2.因为点O是线段AB的中点，AB＝22cm，所以AO＝AB＝11

2

cm.所以OC＝AC－AO＝14－11