湘教版高考总复习一轮数学精品课件 第3章函数与基本初等函数 课时规范练13 指数与对数运算.ppt

课时规范练13指数与对数运算

1234567891011121314基础巩固练1.(2024·浙江温州模拟)下列算式计算正确的是()C15

12345678910111213142.已知2a=5,则lg20=()C15

12345678910111213143.已知4·3m=3·2n=1,则()A.mn-1 B.nm-1C.mn-1 D.nm-1D15

12345678910111213144.化简(2log43+log83)·(log32+log92)的值为()A.1 B.2 C.4 D.6B15

1234567891011121314155.已知4·3m=3·2n=1,则mn=()D

1234567891011121314156.已知3x=5,=y,则x+2y=()A.3 B.4 C.5 D.6B

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123456789101112131415ln3

123456789101112131415综合提升练10.(多选题)设a=log0.20.3,b=log0.30.4,则下列结论中正确的是()A.2a1+ab B.2a1+abC.ab D.baAD解析+b=log0.30.2+log0.30.4=log0.30.08log0.30.09=2,因为a=log0.20.3log0.21=0,所以2a1+ab,故A正确,B错误;4a=log0.20.0081log0.20.008=3,4b=log0.30.0256log0.30.027=3,所以ba,故C错误,D正确,故选AD.

12345678910111213141511.(2024·重庆巴蜀中学模拟)随着新一代人工智能技术的快速发展和突破,以深度学习计算模式为主的AI算力需求呈指数级增长.现有一台计算机每秒能进行×1015次运算,用它处理一段自然语言的翻译,需要进行2128次运算,那么处理这段自然语言的翻译所需时间约为(参考数据:lg2≈0.301,100.431≈2.698)()A.2.698×1022秒 B.2.698×1023秒C.2.698×1024秒 D.2.698×1025秒B

解析设所需时间为t秒,则t1015=2128,lgt+lg5-2lg2+15=128lg2,∴lgt=131lg2-16,∴lgt≈131×0.301-16=23.431,∴t≈1023.431=100.431×1023≈2.698×1023秒,故选B.123456789101112131415

12345678910111213141512.(2024·山东济南模拟)为落实党的二十大提出的“加快建设农业强国,扎实推动乡村振兴”的目标,银行拟在乡村开展小额贷款业务.根据调查的数据,建立了实际还款比例P关于还款人的年收入x(单位:万元)的Logistic模型:P(x)=.已知当贷款人的年收入为9万元时,其实际还款比例为50%.若银行希望实际还款比例为40%,则贷款人的年收入约为()(参考数据:ln3≈1.1,ln2≈0.7)A.4万元 B.5万元 C.6万元 D.8万元B

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12345678910111213141513.设p0,q0,满足log2p=log4q=log8(2p+q),则

12345678910111213141513.数学家纳皮尔发明了对数,对数的思想方法是把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算.已知lg2≈0.3010,lg3≈0.4771,设N=810×95,则N所在的区间为()A.(1011,1012) B.(1012,1013)C.(1013,1014) D.(1014,1015)创新应用练C解析∵N=810×95,∴lgN=lg810+lg95=lg230+lg310=30lg2+10lg3≈9.030+4.771=13.801,∴N=1013.801∈(1013,1014),故选C.

123456789101112131415.(多选题)已知正数x,y,z满足3x=4y=12z,则()ABD15

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