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“解构－建构”教学观引导下的数学建模教学策略探究——以“一元一次方程”的教学设计为例
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摘要：“解构－建构”教学观是一种基于自主建构教学理念发展提升的教学观念，也是培养学生数学建模素养的优秀指导思想。文章通过对“解构－建构”教学观的解读，提出了数学建模教学的策略、原则和课堂结构，进而通过“一元一次方程”一节的教学设计，阐述“解构－建构”教学观在数学建模教学各个环节的设计思路。
钟志华在《试论“解构—建构”教学观》中指出：教学的过程是在教师的指导和帮助下，师生双向互动共同进行解构和建构的过程。在教学中，教师的教既是向学生解构知识的过程，同时又是对自己知识进行再建构的过程。学生的学首先要经历解构的过程，然后才能建构自己的知识结构。[1]学生的学习过程，是在已有知识体系基础上建构-解构-再建构-再解构的循环上升过程。培养学生数学建模素养，本质就是培养学生将实际问题建构成抽象模型的能力。将“解构—建构”教学观引入数学建模教学活动中，倡导师生双向互动，不仅有利于学生理解模型的原理进行模型再建构，而且兼顾学习能力不同的学生，提升教师教学的课程进度。
1“解构－建构”教学观在数学建模中的指导作用
常规的数学建模教学中，通常分为如下过程：模型准备——模型假设——模型建立——模型求解——模型分析——模型检验——模型应用[1]。数学建模恰好符合“解构－建构”教学观的内核思想，即：对学习者知识进行解构，寻找新旧知识联系进行再建构。
1.1“解构－建构”教学观指导下的教学策略
基于数学建模的学习路径，笔者在“解构－建构”教学观指导下，设计了在数学建模不同阶段相应的教学策略，主要分四部分。一、模型假设。学生间的情境活动为主，教师作为教学活动指导者辅助学生。在此过程的主要教学内容为学生基于已学的相关知识体系，结合教师提供的活动情景，进行数学模型的雏形建构。二、模型建设。将学生的注意力逐步转换在教师身上，师生同步探讨，逐步突破。三、模型求解、模型分析及模型检验。教师上升为教学的主体，学生在教师的探讨解构下，理解数学模型的本质。四、模型应用。主体回归于学生，学生对教学中的模型进行检验，并在已有知识体系上再次建构新的知识体系，将新的数学模型应用于实际。如图1所示。
图1“解构－建构”教学观在数学模型建构中的教学策略
1.2“解构－建构”教学观指导下的教学原则
“解构－建构”教学观在数学建模的指导中，需遵循以下原则：
（1）知识继承性原则。数学知识体系是一个递进式的螺旋结构，初中阶段的模型大多继承于小学阶段的初级模型。因此在数学建模的导入初期，必须唤醒学生原有知识记忆点，在此基础上进行数学模型的建构。
（2）主体过渡适应性原则。教学过程中主体单位是发生转变的：学生之间——师生——教师——学生个体。在主体过渡时需要自然且合理，让学生和教师都能在较短的时间内适应教学节奏。
（3）解构易读性原则。在教师进行模型解构，剖析其本质和方法时，要照顾到不同梯度的学生，遵循学生的一般思路，内容尽可能易读易懂。
本文以“一元一次方程”的教学设计为例，探析如何通过“解构—建构”教学观，建构数学模型，培养学生的数学建模素养，提升数学核心素养。
2“一元一次方程”教学设计中的重点要素分析
依据“解构－建构”教学策略，“一元一次方程”的教学模型教学设计主要包含四个部分：一、结合已有数学知识体系，依托情境，以小组形式引导学生建构出数学雏模；二、师生互动，共同建构，深化数学模型概念；三、教师主导进行数学模型定义、性质的解构分析，加深学生对于数学模型的认知；四、学生依据建构成熟的数学模型，联系实际应用，提升学生的应用意识和创新意识。
学情分析
依据“解构－建构”教学策略分析，本节课是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程。了解了什么是方程。本节课将带领学生继续学习方程与一元一次方程的概念，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。
教学目标：
（1）知识目标：通过描述实际问题中的数量关系，抽象并概括出一元一次方程的概念，体会一元一次方程是刻画现实世界中数量关系的一类等式。
（2）素养目标：提高将实际问题抽象化处理为数学模型的能力，经历“实际问题分析——信息抽象化处理——数学建模——模型检验——模型应用”的数学建模过程，培养合作、观察、抽象、建模、创新、应用的能力。
3“解构－建构”教学观指导下的教学流程及解析
环节1：情境导入，建构雏模
师：我们在小学的时候已经学过代数式和方程，请同学们根据下列问题给出的条件，列出相应的方程：
（1）“诗词大会”：在飞花令作战环节，某小组参赛学员共答出25句诗，A选手所向披靡，比其余选手答题的总和多5句，问A选手答对多少句诗？
若
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