自学初中数学资料 多边形与平行四边形（资料附答案）.pdfVIP

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自学资料

主题：LBFZ-三阶-011-多边形与平行四边形

自学五步法

一、多边形

【错题精练】

例1．一个多边形剪去一个角后（剪痕不过任何一个其它顶点），内角和为1980°，则原多边形的边数为

（）

A.11B.12C.13D.11或12

【解答】解：设新多边形为n边形，

（n-2）•180°=1980°，

解得n=13，

n-1=12．

故选：B．

【答案】B

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例2．一个多边形的内角和为1620°，则这个多边形的边数是______，这个多边形共可连______条对角

线．

【解答】解：设所求正n边形边数为n，

则1620°=（n-2）•180°，

解得n=11；

11×（11−3）

11边形的对角线共有=44条．

2

故答案为：11；44．

【答案】11

44

【举一反三】

1．多边形的内角和与外角和

多边形的内角和是______；多边形的外角和是______．

（1）若一个多边形的内角和是1440°，则这个多边形的边数是______．

（2）如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______．

【解答】解：多边形的内角和是（n-2）•180°；多边形的外角和是360°．

（1）1440÷180+2=10．

故这个多边形的边数是10．

（2）如图：

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=（∠A+∠B）+（∠C+∠D）+（∠E+∠F）=∠1+∠2+∠3=360°．

故答案为：（n-2）•180°；360°．（1）10；（2）360°．

【答案】（n-2）•180°

360°

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360°

二、平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）

【知识探索】

年份题量分值考点题型

201527平行四边形及多选择、填空

边形性质；

2016122正方形性质；菱简答

形性质

2017210正方形性质简答

2018319矩形的性质，正选择，填空，简

方形的性质答

2019214矩形的性质，正填空，简答

方形的性质

【错题精练】

1MABCDABBDCM

例．如图，已知是平行四边形中边的三等分点，与

E