(尖子生题库)简单的排列与组合-2023六年级数学思维拓展含答案.pdfVIP

(尖子生题库）简单的排列与组合

2023六年级数学思维拓展

妙招总结

考点梳理知识要点高分妙招

1.排列、组合:排列是把给定个数的元素按照一定的顺序排成一列;组合是把给

定个数的元素按任意顺序并成一组

2.解决排列、组合问题的基本原理:分类计数原理(也称加法原理)与分步计数

简单的排列原理(也称乘法原理)

与组合(搭配(1)分类计数原理:指完成一件事有很多种方法,各种方法相互独立,用其中

问题)(周期任何一种方法都可以完成这件事。那么各种不同的方法数相加,其和就是

问题)完成这件事的方法总数

(2)分步计算原理:指完成一件事,需要分成多个步骤,每个步骤中又有多种

方法,各个步骤中的方法相互依存,只有各个步骤都完成才算做完这件事。

那么每个步骤中的方法数相乘,其积就是完成这件事的方法总数

根据已有的事实,经过分析、推断,就能找到答案。这种解决问题的方法就是逻

简单的逻辑

辑推理

推理

常用方法:直接推理判断;排除法;假设法;列表法;图解法

在解决问题时，可以用表格将条件和问题整理出来,就能发现数

列表法

量之间的联系，找出规律,顺利解题

图解法就是借助图形通过画线段图或直观图,把应用题中抽象

图解法的数量关系，直观形象地显示出来,使其一目了然,帮助我们理

解题意,明确数量的关系,进而很快地寻找出解题的途径和方法

枚举法根据题目要求,将符合要求的结果不重复、不遺漏地一一列举出

解决问题的

（列举法）来,从而解决问题的方法叫做枚举法,也叫做列举法或穷举法

策略

常把问题中的一个未知数假设为已知的，然后根据题目中的已

知条件推算,其结果常与题目对应的已知数不符,再加以适当调

逆推法

整,就可以求出结果。鸡兔同笼问题常用假设法求解。鸡兔同笼

问题也称设置问题

替换法根据两种数量中,某种数值相等的关系，用一种量替换另一种量

（等量代换）来寻得解决问题的思考方法,叫做替换法

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妙招演练

一．选择题（共17小题）

1．在同一平面内有三个点，且三个点不在同一条直线上，过其中的两点作线段，一共可以作（）条．

A．1B．3C．无数

2．一份盒饭只含一种主食和一种炒菜。主食有：米饭、馒头；炒菜有：鸡蛋西红柿、土豆片、青椒肉丝、

烧茄子。一份盒饭有（）种不同的配餐方法。

A．2B．4C．8

3．图中一共有（）条线段。

A．10B．9C．7D．4

4．用8，4，9可以组成（）个两位数。

A．6B．4C．3

5．数一数，图中一共有（）个三角形。

A．26