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《最小公倍数》教学设计

《最小公倍数》教学设计1

教学目标

知识目标

理解公倍数、最小公倍数的概念。

能力目标

初步掌握求两个数的最小公倍数的方法

情感目标

培养学生抽象概括的能力和实际操作的能力。

重点

理解公倍数、最小公倍数的概念。

难点

初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。

教学过程

教学预设

个性修改

目标导学

复习激趣《最小公倍数》教学设计目标导学《最小公倍数》教学设计自主合作《最小公倍数》教学设计汇报交流《最小公倍数》教学设计变式训练

创境激疑

一、复习引入

1．你能求出下面每组数的最大公因数吗？

3和86和1113和2617和51

2．求30和42的最大公因数。

教师：前面我们已学过两个数的约数和最大公因数，现在我们来研究两个数的倍数。

合作探究

二、教学过程

1．教学例1：4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？

4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍数有：6、12、18、24、28、32、36……

4和6公有的倍数有：12、24、36……

4和6公有的最小倍数是：12

2．教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？（学生思考方法）你们都有什么好的办法吗？

（1）采用列举的方法，分别找出6和8的各自倍数，再分析它们的最小公倍数。

（2）采用列表的方法，将6和8的倍数分别列成图表，再找出它们的最小公倍数。

（3）我们通常用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。把6和8分解质因数，写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些？

①6（或8）的倍数必须包含哪些质因数？6＝2_3；8＝2_2_2

②6和8的公倍数必须包含哪些质因数？（2_3_2_2）

（4）总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。

3、教学例3：

一种墙砖长3分米，宽23分米，现在用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？

（1）学生观察图中内容，分析图中已知内容和问题分别是什么？

（2）独立思考问题并在纸上画一画。

（3）小组讨论，找出问题的答案。

解决方法：这个正方形的边长必须既是3的倍数，也是2的倍数。

思考：3和2公有的倍数是哪几个？其中最小的一个是多少？有无最大的？为什么？

拓展应用

总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。

总结

今天你有什么收获？

作业布置

72页10、12题

板书设计

最小公倍数

1．教学例1：4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？

4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍数有：6、12、18、24、28、32、36……

4和6公有的倍数有：12、24、36……

4和6公有的最小倍数是：12

2．教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？（学生思考方法）你们都有什么好的办法吗？《最小公倍数》教学设计2

教学目标

1.掌握公倍数、最小公倍数两个概念。

2.理解求最小公倍数的算理，掌握用分解质因数求最小公倍数的方法。

教学重点

建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。

教学难点

理解求两个数最小公倍数的算理。

教学步骤

一、铺垫孕伏。

1.导入：这节课我们开始学习有关最小公倍数的知识。

（板书：最小公倍数）

2.复习倍数的概念。

二、探究新知。

教学例1【演示课件“最小公倍数”】

例1、顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数。它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？

4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36……

6的倍数有：6、12、18、24、30、36……

4和6的公倍数有：12、24、36……

其中最小的一个是12.

1、学生分组讨论总结公倍数、最小公倍数的意义。

2、用集合图表示4和6的公倍数。

3、质疑：两个数的公倍数有什么特点？有没有最大的公倍数？

明确：因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的。因此，两个数没有最大的倍数。

4、反馈练习。

把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里，再找出它们的最小公倍数是几。

明确：50以内6和8的公倍数只有2个；如果扩展数的范围，也就是50以外6和8的公倍数则是无限的。

（二）教学例2【演示课件“最小公倍数”】

引入：我们用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数。

例2：求18和30的最小公倍数。