2024-2025学年湖南省衡阳市雁峰区成章实验中学九年级（上）入学数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年湖南省衡阳市雁峰区成章实验中学九年级（上）入学

数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用.经测算，一粒芝麻的质量约为0.000000201kg，将0.000000201用科学记数法表示为(????)

A.2.01×10?7 B.0.201×10?7 C.

2.下列式子从左到右变形一定正确的是(????)

A.ab=a2b2 B.a

3.已知点P(m?1,4)与点Q(2,n?2)关于x轴对称，则mn的值为(????)

A.6 B.?6 C.?19

4.冬季来临，某同学对甲、乙、丙、丁四个菜市场第四季度的白菜价格进行调查.四个菜市第四个季度白菜的平均值均为2.50元，方差分别为S甲2=18.3，S乙2=17.4，S

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

5.关于反比例函数y=6x的图象与性质，下列说法正确的是(????)

A.图象分布在第二、四象限 B.y的值随x值的增大而减小

C.当x?2时，y?3 D.点(1,6)和点(6,1)都在该图象上

6.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b与正比例函数y=k2x的图象交于点A，则关于x的不等式

A.x?1

B.x?1

C.?1x0

D.x0

7.已知下列命题：

①对角线互相平分的四边形是平行四边形；

②对角线相等的平行四边形是矩形；

③对角线互相垂直的四边形是菱形；

④对角线垂直且相等的四边形是正方形．其中真命题有(????)

A.1?个 B.2?个 C.3?个 D.4?个

8.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A(?3,2)，点B(?1,?2)，点C(3,?2)，则点D的坐标为(????)

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(1,3)

D.(2,3)

9.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=80°，BA=BE，则∠AED=(????)

A.95°

B.105°

C.100°

D.110°

10.如图所示，在正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O作OE⊥OF，分别交AB、BC于点E、F，若AE=4，CF=3，则EF的长为(????)

A.3

B.4

C.5

D.6

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.式子x?4在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

12.若分式x2?92x+6的值为0，则x

13.若关于x的方程xx?5=3+m5?x有增根，则m=

14.在平面直角坐标系中，若将一次函数y=?2x+m的图象向下平移3个单位后经过原点，则m的值为______．

15.若关于x的一元二次方程x2?4x+2k=0有两个相等的实数根，则k的值为______．

16.反比例函数y=kx(k≠0)的图象如图所示，AB/?/y轴，若

面积为3，则k的值为______．

17.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE⊥AC于点E，∠AOD=140°，则∠CDE的大小是______．

18.如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x?1与x轴交于点A1，以OA1为一边作正方形OA1B1C1，使得点C1在y轴正半轴上，延长C1B1交直线l于点A2，按同样方法依次作正方形C1A2B2C2、正方形C2A

三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题6分)

计算：(?1)2004

20.(本小题6分)

先化简：(1?4x+3)÷x2?2x+12x+6，再从?3，1

21.(本小题8分)

学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试.已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x(单位：分)进行统计：

七年级：86?94?79?84?71?90?76?83?90?87

八年级：88?76?90?78?87?93?75??87?87?79

整理如下：

年级

平均数

中位数

众数

方差

七年级

84

a

90

44.4

八年级

84

87

b

6.6

根据以上信息，回答下列问题：

(1)填空：a=______，b=______；

(2)A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是______年级的学生；

(3)学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数．

22.(本小题8分)

如图，反比例函数y=kx(x0)与一次函数y=?2x+m的图象交于点A(?