湘教版高考总复习一轮数学精品课件 第6章数列 课时规范练39 等比数列.ppt

课时规范练39等比数列

123456789101112131415基础巩固练1.(2020·全国Ⅰ,文10)设{an}是等比数列,且a1+a2+a3=1,a2+a3+a4=2,则a6+a7+a8=()A.12 B.24 C.30 D.32D解析设等比数列{an}的公比为q,因为a1+a2+a3=1,a2+a3+a4=2,所以q(a1+a2+a3)=2,解得q=2.所以a6+a7+a8=q5(a1+a2+a3)=25=32.

1234567891011121314152.(2023·甘肃诊断考试)已知各项均为正数的等比数列{an}满足a1=2,a5-a3=24,则数列{an}的前7项和S7=()A.256 B.254 C.252 D.126B解析设等比数列{an}的公比为q,则q0,由题意a1·q4-a1·q2=24,又a1=2,所以q4-q2=12,即(q2-4)(q2+3)=0,解得q=2或q=-2(舍去),所以S7==28-2=254.

1234567891011121314153.在各项均为正数的等比数列{an}中,若a4与a14的等比中项为,则log2a7+log2a11=()A.2 B.3 C.4 D.5B解析由题意a4a14=()2=8=a7a11,又log2a7+log2a11=log2a7a11=log28=3.故选B.

123456789101112131415A.41 B.45 C.36 D.43D

1234567891011121314155.(2024·湖北孝感模拟)为响应国家号召,某地出台了相关的优惠政策鼓励“个体经济”.个体户小王2023年6月初向银行借了1年期的免息贷款8000元,用于进货,因质优价廉,供不应求.据测算:他每月月底获得的利润是该月初投入资金的20%,并且每月月底需扣除生活费800元,余款作为资金全部用于下月再进货,如此继续,预计到2024年5月底他的年所得收入(扣除当月生活费且还完贷款)为()(参考数据:1.211≈7.4,1.212≈9)A.35200元 B.39200元C.30000元 D.31520元D

123456789101112131415解析设2023年6月底小王手中有现款为a1=(1+20%)×8000-800=8800元,设2023年6月底为第一个月,以此类推,设第n个月月底小王手中有现款为an,第n+1个月月底小王手中有现款为an+1,则an+1=1.2an-800,即an+1-4000=1.2(an-4000),所以数列{an+1-4000}是首项为4800,公比为1.2的等比数列,所以a12-4000=4800×1.211,即a12=4000+4800×1.211≈39520,所以预计到2024年5月底他的年所得收入为39520-8000=31520元.

123456789101112131415?AC

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1234567891011121314157.在1和9之间插入三个数,使这五个数组成正项等比数列,则中间三个数的积等于.?27

1234567891011121314158.写出一个同时满足下列条件①②的等比数列{an}的通项公式an=.?①anan+10;②|an||an+1|.解析依题意,{an}是等比数列,设其公比为q,由于①anan+10,所以q0,由于②|an||an+1|=|an·q|=|an|·|q|,所以0|q|1,所以符合题意.

1234567891011121314159.已知一个等比数列的首项为1,项数是偶数,其奇数项之和为341,偶数项之和为682,则这个数列的项数为.?10

12345678910111213141510.(2024·重庆巴南模拟)已知数列{an}的首项a1=1,且满足an+1+an=3×2n.(1)求证:{an-2n}是等比数列;(2)求数列{an}的前n项和Sn.(1)证明因为an+1+an=3×2n,又a1=1,所以a1-21=-1≠0,所以数列{an-2n}表示首项为-1,公比为-1的等比数列.

123456789101112131415(2)解由(1)知an-2n=-1×(-1)n-1=(-1)n,所以an=(-1)n+2n.所以Sn=a1+a2+…+an=(-1+21)+(1+22)+…+[(-1)n+2n]

123456789101112131415综合提升练11.(2024·江苏盐城模拟)设Sn为下图所示的数阵中前n行所有