原创力文档- 1、本文档共5页，可阅读全部内容。
- 2、原创力文档（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
- 6、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次， 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
定理
设，则
（1）
（2）
（3）
推论1
如果limf(x)存在，而c为常数，则
常数因子可以提到极限记号外面。
推论2
如果limf(x)存在，而n是正整数，则
三、无穷小与无穷大的关系
1.定理在同一过程中，无穷大的倒数为无穷小；恒不为零的无穷小的倒数为无穷大。
2.意义：关于无穷大的讨论，都可归结为关于无穷小的讨论。
例1.求。
【答疑编
解：商的法则不能用
又
由无穷小与无穷大的关系,得
小结：当，m和n为非负整数时有
无穷小分出法：以分子、分母中自变量的最高次幂除分子，分母，以分出无穷小，然后
再求极限。
7、求
【答疑编
解
例1、求
【答疑编
解：
小结：
第一类重要极限：
第二类重要极限：
2.5.4无穷小的比较
例如，当x→0时，都是无穷小。
观察各极限
，x2比3x要快得多；
，sinx与x大致相同；
不存在，不可比。
极限不同，反映了趋向于零的“快慢”程度不同。
定义：
设α，β是同一过程中的两个无穷小，且α≠0.
（1）如果，就说β是比α高阶的无穷小，记作β=o（α）；
（2）如果，就说β与α是同阶的无穷小；
特殊地如果，则称β与α是等价的无穷小；记作α～β；
二、反函数的导数
1.定理：
如果函数在某区间内单调、可导且，那么它的反函数在
对应区间内也可导，且有
即反函数的导数等于直接函数导数的倒数.
（5）
【答疑编
例：求
【答疑编
解：
。
文档评论（0）