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解:(1)由题意知AP,AB,AD两两垂直,故建立空间直角坐标系Axyz,如图所示,则A(0,0,0),B(a,0,0),C(a,a,0),D(0,3a,0),P(0,0,a).设F(0,m,0)(0≤m≤3a),设平面PCF的法向量为n=(x,y,z),取x1=1,则n1=(1,0,1).因此n1=(1,0,1)是平面PBC的一个法向量.∵AD∥BC,AD?平面PBC,BC?平面PBC,∴AD∥平面PBC.∴直线AD到平面PBC的距离即为点A到平面PBC的距离.反思感悟1.求点到平面的距离,常利用向量法,转化为平面外一点与平面内一点构成的向量在平面的法向量方向上的投影向量的
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