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专题1.2解一元二次方程(5个考点八大题型)
【题型1解一元二次方程-直接开平方】
【题型2解一元二次方程-配方法】
【题型3解一元二次方程-公式法】
【题型4解一元二次方程-因式分解法】
【题型5解一元二次方程-指定方法】
【题型6解一元二次方程-适当方法】
【题型7解一元二次方程-换元法】
【题型8配方法的应用】
【题型1解一元二次方程-直接开平方】
1.(2022秋•赵县期末)方程x2=4的解是()
A.x=2B.x=﹣2C.x1=1,x2=4D.x1=2,x2=﹣2
【答案】D
【解答】解:∵x2=4,
∴x1=2,x2=﹣2,
故选:D.
2
2.(2022春•钟山县期中)方程(x﹣1)=4的解是()
A.x1=3,x2=﹣1B.x1=5,x2=3C.x1=2,x2=﹣2D.x1=﹣3,x2=1
【答案】A
2
【解答】解:(x﹣1)=4,
直接开平方得:x﹣1=±2,
解得:x1=3,x2=﹣1.
故选:A.
2
3.(2022秋•路北区校级月考)关于x的方程(x﹣2)=1﹣m无实数根,那么m满足的
条件是()
A.m>2B.m<2C.m>1D.m<1
【答案】C
【解答】解:当1﹣m<0时,方程无解.
即m>1.
故选:C.
4.(2023春•江北区期中)方程的解是x1=4,x2=﹣4.
【答案】x1=4,x2=﹣4.
【解答】解:x2=8,
x2=16,
x=±4,
所以x1=4,x2=﹣4.
故答案为:x1=4,x2=﹣4.
5.(2023春•上城区期中)关于x的一元二次方程x2=a的两个根分别是2m﹣1与m﹣5,
则m=2.
【答案】2.
【解答】解:根据题意得2m﹣1+m﹣5=0,
解得m=2,
故答案为:2.
6.(2022秋•莲湖区校级期中)解下列方程:
(1)9x2=25;
2
(2)6(x+2)=48.
【答案】(1)或;
(2)或.
【解答】解:(1)∵9x2=25,
∴,
解得:或.
2
(2)∵6(x+2)=48,
2
∴(x+2)=8,
∴,
解得:或.
7.(2022秋•江都区期中)解方程:
22
(1)4x=49;(2)(2x﹣1)﹣25=0.
【答案】(1)x1=,x2=﹣;
(2)x1=3,x2=﹣2.
【解答】解:(1)4x2=49,
2
x=,
∴,
∴x1=,x2=﹣;
2
(2)(2x﹣1)﹣25=0,
2
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