2024-2025学年重庆市育才中学教育集团八年级（上）入学数学模拟试卷（含解析）.docx

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2024-2025学年重庆市育才中学教育集团八年级（上）入学

数学模拟试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.实数3,4,1

A.3 B.2 C.1 D.0

2.已知ab，下列不等式的变形不正确的是(????)

A.a+1b+1 B.a?cb?c C.2a2b D.acbc

3.估算48?2的结果在(????)

A.5和6之间 B.4和5之间 C.3和4之间 D.2和3之间

4.如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进8米后向左转40°，再沿直线前进8米后，又向左转40°，这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了(????)米．

A.56 B.64 C.80 D.72

5.如图，AC=DF，∠1=∠2，再添加一个条件，不一定能判定△ABC≌△DEF的是(????)

A.AB=DE

B.BF=CE

C.∠A=∠D

D.∠B=∠E

6.下列命题中是真命题的是(????)

A.相等的角是对顶角 B.全等三角形对应边上的高相等

C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D.不相交的两条直线是平行线

7.某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%，设该农场去年实际生产玉米x吨、小麦y吨，则所列方程组正确的是(????)

A.x+y=200(1+5%)x+(1+15%)y=225 B.x+y=225(1?5%)x+(1?15%)y=200

C.x+y=200x

8.如图，△ABC中，∠BAC=90°，BC=5，AC=3，AB=4，点D是∠ABC，∠ACB的角平分线的交点，则点D到BC的距离为(????)

A.1 B.2 C.3 D.3.5

9.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(0,1)、(2,0)，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD.将正方形ABCD绕点O逆时针旋转90°后得到正方形A1B1C1D1，记为第1次变换，再将正方形A1B1C1D1绕点O逆时针旋转90°后得到正方形

A.(?2,?3) B.(?2,3) C.(?3,?2) D.(2,?3)

10.如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的角平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P.过点P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G.则下列结论：

①∠APB=45°；

②PF=PA；

③DG=AP+GH；

④BD?AH=AB．

其中正确的是(????)

A.②③④ B.①②③④ C.①②③ D.①②④

二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。

11.若a2=16，3?b=?2，则

12.在平面直角坐标系xOy中，对两点A(x1,y1)和B(x2,y2)，用以下方式定义两点间距离：

13.一个多边形只截去一个角(截线不经过顶点)形成另一个多边形内角和为2520°，则原多边形的边数是______．

14.为了了解某地区初一年级5000名学生的体重情况，从中抽取了480名学生的体重，这个问题中的样本容量是______．

15.如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE//BC，分别交AB、AC于点D、E.若AB=9，AC=7，则△ADE的周长是______．

16.如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF=3cm2，则S△ABC

17.已知关于x，y的二元一次方程组2x?3y=5x?2y=a的解满足y?2x0，且关于x的不等式组x+32?2ax+1a无解，那么所有符合条件的整数

18.若一个四位数M的个位数字、十位数字、百位数字之和为12，则称这个四位数M为“永恒数”.将“永恒数”M的千位数字与百位数字交换顺序，十位数字与个位数字交换顺序得到一个新的四位数N，并规定F(M)=M?N9.若一个“永恒数”M的百位数字与个位数字之差恰为千位数字，且F(M)9为整数，则F(M)的最大值为??????

三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

解下列方程或方程组：

(1)2(x?2)?3(4x?1)=9(1?x)；

(2)x+y=8x

20.(本小题10分)

解下列不等式和不等式组

(1)x?x+24≤2x?56

21.(本小题10分)

如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，∠B=30°，点D为AB的中点．

(1)请用直尺和圆规画出∠BAC的角平分线，交BC于点E，连结DE.(保留作图痕迹，不写作法)

(2)结合图形，求