直属校2025届八上几何练习 (1).docx

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直属校八上几何练习

类型1面积推导

（一外2024级八上月考）如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，D为BC中点，CE:AE=1:2，S△BOD=1，则△ABC的面积为______.

（一外2024级八上期中）如图，在△ABC中，BD=2CD，AB=4AE，EF是△ADE的一条中线。已知△DEF的面积为，则△ABC的面积为______.

（一外2025级八上周考）如图，AE垂直于∠ABC的平分线交于点D，交BC于点E，3CE=2BE，若△ABC的面积为2，则△CDE的面积为______.

（巴蜀2025级八上月考）如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，BE的中点．且S△ABC=8cm2，则图中△CEF的面积=.

（南开2025级八上期中模拟）如图，在△ABC中，D、E分别为AC，BC上一点，AD=AC.连接AE、BD交于点F，已知，S△ABC=20，则S四边形CEFD=______.

（西附2025级八上周考）如图，将△ABC沿直线AC翻折得到△ADC，连接BD交AC于点E，AF为△ADC的中线，若BE=2，AE=3，△AFC面积为2，则CE的长为.

（巴蜀2025级八上周考）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别是BC，AB上的点，且BE=CD，AD与CE相交于点F，连接BF，延长FE至G，使FG=FA，若△ABF的面积为m，AF:EF=5:3，则△AEG的面积为.

类型2角平分线

（一外2024级八上月考）在直角三角形ABC中，∠B=90°，AD为∠BAC的平分线，DF=DC，∠C=40°，则∠ADF=_____.

（一外2025级八上周考）如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC和∠ACB的平分线BD、CE相交于点O，BD交AC于点D，CE交AB于点E，若已知△ABC周长为20，BC=7，AE:AD=4:3，则AE长为_____.

（一中2025级八上期末）如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD⊥BC交BC于点D，E是线段AD上一点，连接CE，在平面内将线段CE绕点E逆时针旋转80°得到线段EF，连接BF、CF，则∠CBF的度数为.

（一外2025级八上期中）如图，在△ABC中，CF、BE分别平分∠ACB和∠ABC，过点A作AD⊥CF于点D，作AG⊥BE于点G，若AB=9，AC=8，BC=7，则GD的长为_____.

类型3中点

（育才2025级八上周考）如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2，AB＝，∠B是锐角，AE⊥BC于点E，F是AB的中点，连接DF、EF．若∠EFD＝90°，则AE长为（）

（巴蜀2025级八上期末）如图，四边形ABCD是菱形，AC、BD交于点E，DF⊥AB交AB于点F，连接EF，若AC=16，EF=6，则DF=.

（巴蜀2025级八上期末）如图，在平行四边形ABCD中，AD=，E、F分别为边BC、CD的中点，连接EF、AE、BD，当AE平分∠BEF时，BD的长为.

（巴蜀2025级八上周考）如图，在边长为6的正方形ABCD的外侧，作等腰三角形ADE，EA=ED=5，若F为BE的中点，连接AF并延长，与CD相交于点G，则AG的长为

（巴蜀2025级八上周考）如图，在正方形ABCD中，O为对角线BD的中点，E为正方形内一点，连接BE，CE，∠CBE＝∠CEB，延长BE，与∠ECD的平分线交于点F，连接OF，若，则正方形ABCD的边长为（）

（一外2024级八上期中）如图，AD为△ABC角平分线，E为BC中点，过E做EG⊥AD延长线。延长EG交AB、AC于E、F，求证：AC-AB=2CF

（一外2024级八上期中）已知△ABC是等边三角形，点P在AC边上，作PE⊥AB于点E，Q为直线BC上一点.

(1)如图1，点Q在BC边上，连接EQ、PQ，若EQ⊥BC，PQ=CQ，PE=2，求EQ的长；

(2)如图2，点Q为CB延长线上一点，若AP=BQ，连接PQ交AB于点D，求证：DE=AB

（一外2025级八上周考）如图、在等边△ABC中，D为△ABC内一点，连接AD、BD、CD，∠ADB=90°，E为BD上一点，连接AE.

(1)如图1、若AD=BD，求∠BDC的大小；

(2)如图2，若∠BAE=∠ACD，且E为BD的中点，求证：AE=2ED

（巴蜀2025级八上期末）如图，在直角△AEC中，∠E=90°，B是边AE上一点，连接BC，O为AC的中点，过C作CD//AB交BO延长线于D，且AC平分∠BCD，连接AD.

(1)求证：四边形ABCD是菱形.

(2)连接OE交BC于F，∠