湘教版高考总复习一轮数学精品课件 第10章统计与成对数据的统计分析 课时规范练73 用样本估计总体.ppt

课时规范练73用样本估计总体

123456789101112基础巩固练1.(多选题)(2021·新高考Ⅱ,9)下列统计量中,能度量样本x1,x2,…,xn的离散程度的是()A.样本x1,x2,…,xn的标准差B.样本x1,x2,…,xn的中位数C.样本x1,x2,…,xn的极差D.样本x1,x2,…,xn的平均数AC解析能够度量样本离散程度的统计量有极差、方差、标准差,故选AC.

123456789101112B2.(2024·九省适应性测试,1)样本数据16,24,14,10,20,30,12,14,40的中位数为()A.14 B.16C.18 D.20解析将这些数据从小到大排列可得10,12,14,14,16,20,24,30,40,则其中位数为16.故选B.

1234567891011123.为调查某地区中学生每天睡眠时间,按照分层抽样的原则,现抽取初中生800人,其每天睡眠时间均值为9小时,方差为1,抽取高中生1200人,其每天睡眠时间均值为8小时,方差为0.5,则估计该地区中学生每天睡眠时间的方差为()A.0.94 B.0.96 C.0.75 D.0.78A

1234567891011124.(多选题)(2021·新高考Ⅰ,9)有一组样本数据x1,x2,…,xn,由这组数据得到新样本数据y1,y2,…,yn,其中yi=xi+c(i=1,2,…,n),c为非零常数,则()A.两组样本数据的样本平均数相同B.两组样本数据的样本中位数相同C.两组样本数据的样本标准差相同D.两组样本数据的样本极差相同CD

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1234567891011125.(多选题)(2024·重庆模拟)教育部办公厅“关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知”中指出,各地要加强对学生体质健康重要性的宣传,中小学校要通过体育与健康课程、大课间、课外体育锻炼、体育竞赛、班团队活动,家校协同联动等多种形式加强教育引导,让家长和中小学生科学认识体质健康的影响因素.了解运动在增强体质、促进健康、预防肥胖与近视、锤炼意志、健全人格等方面的重要作用,提高学生体育与健康素养,增强体质健康管理的意识和能力,某学校共有2000名男生,为了了解这部分学生的身体发育情况,学校抽查了100名男生的体重情况.根据所得数据绘制样本的频率分布直方图如图所示,则下列结论正确的是()

123456789101112A.样本的众数为67.5C.样本的平均数为66D.该校男生体重超过70kg的学生大约为600人答案ABD

123456789101112解析对于A,观察频率分布直方图可知,样本的众数为=67.5,A正确;对于B,设样本的中位数为x,观察频率分布直方图可知该中位数位于(65,70]之间,则有5×0.03+5×0.05+(x-65)×0.06=0.5,解得x=,B正确;对于C,由直方图估计样本平均数为57.5×0.15+62.5×0.25+67.5×0.3+72.5×0.2+77.5×0.1=66.75,C错误;对于D,2000名男生中体重大于70kg的人数大约为2000×5×(0.04+0.02)=600,D正确.故选ABD.

1234567891011126.(多选题)(2023·新高考Ⅰ,9)有一组样本数据x1,x2,…,x6,其中x1是最小值,x6是最大值,则()A.x2,x3,x4,x5的平均数等于x1,x2,…,x6的平均数B.x2,x3,x4,x5的中位数等于x1,x2,…,x6的中位数C.x2,x3,x4,x5的标准差不小于x1,x2,…,x6的标准差D.x2,x3,x4,x5的极差不大于x1,x2,…,x6的极差BD

123456789101112解析对于选项A,如1,2,2,2,2,5的平均数不等于2,2,2,2的平均数,故A错误;对于选项B,不妨设x2≤x3≤x4≤x5,x2,x3,x4,x5的中位数为,x1,x2,…,x6的中位数为,故B正确;对于选项C,因为x1是最小值,x6是最大值,所以x1,x2,…,x6的数据波动更大,故C错误;对于选项D,不妨设x2≤x3≤x4≤x5,则x1≤x2≤x3≤x4≤x5≤x6,所以x5-x2≤x6-x1,故D正确.故选BD.

1234567891011127.(2024·黑龙江齐齐哈尔模拟)一组数据由8个数组成,若将其中一个数由4改为2,另一个数由6改为8,其余数不变,得到新的一组数据,则新的一组数的方差相比原一组数的方差的增加值为.?2

1234567891011128.(2021·全国乙,理17,文17)某厂研制了一种生