湘教版高考总复习一轮数学精品课件 第8章立体几何与空间向量 第1节基本立体图形及空间几何体的表面积与体积.ppt

第1节基本立体图形及空间几何体的表面积与体积

领航备考路径新课标核心考点2020202120222023Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷1.空间几何体的表面积与体积?第13题第3题第4题,第5题第4题第11题第14题第9题,第14题2.球的切、接问题第16题???第8题第7题第12题?3.空间位置关系的判断与证明第20题第20题第12题,第20题第10题,第19题?第20题第18题第20题4.空间角与距离第4题,第20题第4题,第20题第20题第19题第9题,第19题第20题第18题第20题

优化备考策略考情分析:从题型和题量上看,高考对本专题考查基本稳定在“两小一大”或“三小一大”的方式,总分约22分到27分.从考查内容上看,小题主要考查空间几何体的结构特征、体积与表面积、球与几何体的切、接、空间位置关系的判断等,难度中等或中低等.解答题多以几何体为载体,考查空间位置关系的证明、空间角的求解等,难度中等.对直观想象、逻辑推理、数学运算的数学核心素养要求较高.

复习策略:1.掌握特殊几何体的结构特征,熟记体积与表面积公式,理解并会应用空间平行与垂直的相关定理与结论,这是解决立体几何问题的基础.2.注意对直观想象核心素养的训练,通过动手画图,观察分析图形,对空间几何体中位置关系的证明与应用等有效提升空间想象能力.3.重视图形的作用,解立体几何问题,可将题目中的已知或隐含的条件标注在图形上,达到只通过图形就能表述出题目的已知与所求的效果.4.归纳几何体中常见的建系方法与技巧,并能合理运用.5.通过题目的训练,提升运算正确率,尤其是利用空间向量求解空间角的问题.

课标解读1.认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征,能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.2.知道球、棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的计算公式,能用公式解决简单的实际问题.3.能用斜二测画法画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱及其简单组合体)的直观图.

1强基础固本增分2研考点精准突破目录索引

1强基础固本增分

知识梳理1.空间几何体的结构特征(1)多面体的结构特征围成多面体的每一个面都是平面图形,没有曲面名称棱柱棱锥棱台图形底面互相且?多边形互相?侧棱?相交于但不一定相等?延长线交于?侧面形状???平行全等平行平行且相等一点一点平行四边形三角形梯形

微思考有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗?提示不一定.如图所示的几何体满足条件,但不是棱柱.

微点拨1.多面体的关系2.特殊的四棱柱

(2)旋转体的结构特征旋转体一定有旋转轴名称圆柱圆锥圆台球图形母线平行、相等且于底面?相交于?延长线交于?—轴截面全等的?全等的?全等的??侧面展开图矩形扇形扇环—垂直一点一点矩形等腰三角形等腰梯形圆

微点拨旋转体要抓住“旋转”这一特点,弄清底面、侧面及展开图的形状.

2.空间几何体的直观图空间几何体的直观图常用斜二测画法来画,其规则是:九十度,画一半,横不变,纵减半,平行关系不改变,画出图形更直观(1)在已知图形中取水平平面,取互相垂直的轴Ox,Oy,再取Oz轴,使∠xOz=90°,且∠yOz=90°.(2)画直观图时,把它们画成对应的轴Ox,Oy,Oz,使∠xOy=45°(或135°),∠xOz=90°,xOy所确定的平面表示水平平面.(3)已知图形中平行于x轴,y轴或z轴的线段,在直观图中分别画成平行于x轴,y轴或z轴的线段.(4)已知图形中平行于x轴或z轴的线段,在直观图中保持长度不变,平行于y轴的线段,长度取原来的一半.

3.圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式名称圆柱圆锥圆台侧面展开图侧面积公式S圆柱侧=?S圆锥侧=?S圆台侧=?微点拨一些几何体表面上的最短距离问题,常常“化曲为直”,利用几何体的侧(表)面展开解决.2πrlπrlπ(r1+r2)l

4.柱体、锥体、台体和球的表面积和体积几何体名称表面积体积柱体(棱柱和圆柱)S表面积=S侧+2S底V=?锥体(棱锥和圆锥)S表面积=S侧+S底V=?台体(棱台和圆台)S表面积=S侧+S上+S下V=球S=?V=?S底·h4πR2

微思考柱体、锥体、台体体积之间有什么关系?提示

常用结论1.按照斜二测画法得到的平面图形的直观图,其面积与原图形面积的关系:2.球的截面的性质(1)球的截面是圆面,且球心和截面(不过球心)圆心的连线垂直于截面;(2)球心到截面的距离d与球的半径R及截面圆的半径r的关系为

3.正方体与球