反比例函数中K的几何意义课件.pptVIP

普定县第二中学郑颖

?1、什么是反比例函数？它的一般形式是什么？如果两个变量x、y之间的关系可表示为k≠0）的形式，那么，称y是x的反比例函数。（k为常数，?2、反比例系数可以取哪些值，取值不同对图像有影响吗？k≠0,K值决定反比例函数图像所在象限，当k0，像在第一、三象限；当k0，像在第二、四象限?求反比例函数解析式的方法是什么？待定系数法

1.理解并掌握反比例函数中∣K∣的几何意义；2.能灵活运用∣K∣的几何意义求图形面积；3.能根据图形面积求出K值

61、若点P（2,3）在反比例函数的图像上，则k=_2、若点P(m,n)在反比例函数图像上，则mn=_6AD633、如图，S矩形ABCD=S△ABD=___S矩形ABCD与S△ABD有何关系？2CBS△ABD=S矩形ABCD3

4、如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线⑴若P的坐标是（-1,3）则PM=____,PN=____31⑵若P的坐标是（-0.5，6），则PM=____,PN=__0_.5_6y⑶若P的坐标是（x，y），则PM=____,PN=____平面直角坐标系内任意一点P(x,y)pNP到x轴的距离是这点纵坐标的绝对值即是.P到y轴的距离是这点横坐标的绝对值即是oxM

y1.如图，点P(3，2)在反比例函数图像上则K=(),过P作PA⊥x轴，6PB⊥y轴,则OA=(),P(3,2)BPA=(),S矩形OAPB=（）3ox26AyE2、若E(1，6)也在该图像上，则绿色矩形面积为（）6P(3,2)B3、若F(4，-1.5)在黄色矩形面积为（图像上，则oxA）6F（4，-1.5）

例1、如图,点P是反比例函数图象上的一点,PA⊥x轴于A,PB⊥y轴于B.求长方形PAOB的面积。.解：S矩形PAOB=OA·PAy=P(m,n)=BoxA=

2、如图，连接OM，则y这就是反比例函数中K的几何意义P(m,n)BoxA

1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线已知K,则长方形ONPM的面积是多少？y值求面积PNoMx注意：无论矩形图像在哪个象限，矩形面积都为正。

已知面积求K值y2、若四边形OABC是边长为1的正方形，反比例函数的BA的图象过点B，则k的值为（）xoC注意：当图像在第一、三象限时，K0;当像在第二、四象限，K0、。

4.观察图中各个三角形的面积，你有什么发现？3.如图，S矩形OAPB=____,S△OAP=.yyyBPPoxAOAx

反比例函数PB⊥X轴，垂足分别为A、B，则矩形AOBP的面积为且S△AOP=S△BOP=上一点P（x0，y0），过点P分别作PA⊥y轴，；。

1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？数缺形时少直觉，形少数时难入微．

yA.S1=S2=S3B.S1S2S3C.S3S1S2D.S1S2S3ABCS1S2S3oA1B1C1x

已知,点P是反比例函数点,作PA⊥x轴于A,若S△AOP是3，则这个反比例函数的解析式为（图象上一）

谢谢大家，再见