微专题14与复数的模有关的最值与范围问题.docx

微专题14与复数的模有关的最值与范围问题

题型1利用基本不等式求解

题型2利用模的性质不等式求解

题型3利用函数的有界性求解

题型4利用函数的单调性求解

题型5利用数形结合求解

一、复数的模

模长：复数a+bi(a,?b∈R)

二、复数的几何意义

（1）复数z=a+

（2）复数z=a+

（3）复平面内实轴上的点表示实数，除原点外虚轴上的点表示虚数，各象限内的点都表示复数．

（4）复数z=a+bi(

三、复数加、减法的几何意义

以复数z1,z2分别对应的向量OZ1,OZ2为邻边作平行四边形OZ

四、求复数模最值的方法

1.利用基本不等式求解

复数x+yi

2.利用模的性质不等式求解

不等式≤z