山东省聊城市数学初三上学期试卷与参考答案(2024年).docxVIP

2024年山东省聊城市数学初三上学期模拟试卷与参考答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、若二次函数y=ax

A、a0，b

B、a0，b

C、a0，b

D、a0，b

答案：A解析：二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，说明系数a0

2、在直角坐标系中，点A2,3关于直线y=x

A、?

B、?

C、3

D、3

答案：D解析：点A2,3关于直线y=x的对称点B，其坐标变换规律是将原点的坐标的x和y

3、在下列各组数中，哪组数的最小公倍数是60？

A.8,15

B.9,20

C.12,25

D.18,30

答案：A解析：要找出一组数的最小公倍数，首先要判断这两个数是否互质。互质意味着这两个数的最大公约数是1。A选项中的8和15是互质的，因为它们没有除了1以外的公约数。接下来计算8和15的最小公倍数。8的倍数有8,16,24,32,40,48,56,64,72,80…；15的倍数有15,30,45,60,75…。可以看到60是它们共同的最小倍数。因此，A选项中的数的最小公倍数是60。

4、已知函数f(x)=x^2-4x+3，若f(a)=0，则a的值为：

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

5、已知函数y=x2

A.函数的图像是一条直线

B.函数的图像是一个圆

C.函数的图像是一个开口向上的抛物线

D.函数的图像是一个开口向下的抛物线

答案：C

解析：函数y=x2?4

6、在直角坐标系中，点A（1，3）关于直线y=x的对称点为B，则点B的坐标为（

A.（3，1）

B.（1，-3）

C.（-3，1）

D.（-1，-3）

答案：A

解析：点A（1，3）关于直线y=x的对称点B，意味着点A和点B在直线y=

7、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为2,?3，若函数图象与

A、a0，b

B、a0，b

C、a0，b

D、a0，b

答案：A

解析：因为二次函数的图象开口向上，所以a0。由于顶点坐标为2,?3，根据顶点公式，得到b=?4a。又因为函数图象与y轴交于点0,5，代入x

8、在三角形ABC中，角A、角B、角C的对边分别为a、b、c，若bc=12，

A、直角三角形

B、等腰三角形

C、等边三角形

D、无法确定

答案：B

解析：由题意得bc=12，ab=34，则ac=34×12=38。设

9、已知函数fx

选项：

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：一元二次函数的对称轴的公式为x=?b2a，其中a是x2的系数，b是x的系数。对于函数fx=x

10、若等差数列{a

选项：

A.8

B.10

C.12

D.14

答案：B

解析：等差数列的通项公式为an=a1+n?1d，其中an是第n项，

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、在等差数列{an}中，已知首项a1=2，公差d=3，则第n项an=______。

答案：3n-1

解析：根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入已知条件a1=2，d=3，得到an=2+(n-1)×3=3n-1。

2、已知二次函数y=x^2-4x+3的图像开口向上，且与x轴有两个不同的交点，则此二次函数的顶点坐标为______。

答案：（2，-1）

解析：首先，因为二次函数的开口向上，所以二次项系数a=10。其次，二次函数与x轴有两个不同的交点，说明判别式Δ=b2-4ac0。代入a=1，b=-4，c=3，得到Δ=(-4)2-4×1×3=16-12=40，满足条件。最后，二次函数的顶点坐标可以通过公式(-b/2a,f(-b/2a))计算得到。代入a=1，b=-4，得到顶点坐标为(2,-1)。

3、已知一元二次方程x2?

答案：6

解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，对于方程ax2+bx+c=0，其两个根x1和x2

4、若a2+b2=50

答案：10

解析：由题意，我们有a2+b2=50和a?b=4。将a?b=4平方，得到a?b2=a2?2ab+b2=16。将a2+b2=50代入上式，得到50

5、已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)，且f(1)=1，f(-1)=3，f(0)=2，则a的值为______。

答案：a=1

解析：

首先，根据f(1)=1，得到方程：

a(1)^2+b(1)+c=1即a+b+c=1…(1)

接着，根据f(-1)=3，得到方程：

a(-1)^2+b(-1)+c=3即a-b+c=3…(2)

最后，根据f(0)=2，得到方程：

a(0)^2+