2024-2025年新高考数学专题3.4函数的图象-10年高考真题.pdf

3.4函数的图象

考点函数的图象

ππ

x-x

1.(2022全国甲,理5,文7,5分)函数y=(3-3)cosx在区间[−2,2]的图象大致为()

x-x

答案A设f(x)=(3-3)cosx.

ππ

-xx,]关于原点对称,

∵f(-x)=(3-3)cos(-x)=-f(x),且区间[−22

∴f(x)为奇函数,故排除B,D.

8

又f(1)=cos10,故排除C.故选A.

3

2.(2022全国乙文,8,5分)下图是下列四个函数中的某个函数在区间[-3,3]的大致图象,则该函数是()

−3+3

A.y=2+1

3

−

B.y=2+1

2cos

C.y=2+1

2sin

D.y=2+1

答案A由题图可知,当x=3时,y0.

33−312

对于B,当x=3时,y=32+1=50,故排除B.

π2sin3

对于D,∵3π,∴sin30,∴当x=3时,y=20,故排除D.

23+1

2

2

对于C,当0x≤3时,cosx1,x+1≥2x,∴02+1≤1,

2cos

∴≤cosx1,由题图可知当0x3时,函数的极大值大于1,故排除C.故选A.

2+1

1

2

3.(2021浙江,7,4分)已知函数f(x)=x+,g(x)=sinx,则图象为右图的函数可能是()

4

11

A.y=f(x)+g(x)-B.y=f(x)-g(x)-

44

C.y=f(x)g(x)D.y=()

()

1

2

答案D解题指导:由f(x)=x+,g(x)=sinx,结合题设所给函数图象知,其所对应的函数具有以下特性:①

4

奇函数,②在[0,π]上先增后减.利用排除法得出答案.

4

π