2024-2025年新高考数学专题9.3双曲线及其性质-每日习题.pdf

9.3双曲线及其性质

基础篇

考点一双曲线的定义及标准方程

22

1.(2021湖北十堰月考,3)方程−=1表示的曲线是双曲线,则m的取值范围是

2+1−

()

A.-2m1B.m1

C.m-2D.-1m2

答案A

22

−=1(a0,b0)的焦点F(c,0)到渐近

2.(2021河北衡水中学联考二,6)已知双曲线22

√3

线的距离为c,且点(2,3)在双曲线上,则双曲线的方程为()

√

2

2222

A.−=1B.−=1

93123

2222

C.−=1D.−=1

31239

答案D

3.(2020浙江,8,4分)已知点O(0,0),A(-2,0),B(2,0).设点P满足|PA|-|PB|=2,且P为函

数y=3√4−2图象上的点,则|OP|=()

22410

√√

A.B.C.√7D.√10

25

答案D

2−2=1(a0,b0)的一条渐近线方程为y=√5x,

4.(2017课标Ⅲ理,5,5分)已知双曲线C:222

22

且与椭圆+=1有公共焦点,则C的方程为()

123

2222

A.−=1B.−=1

81045

2222

C.−=1D.−=1

5443

答案B

22

5.(2023届海南琼海嘉积中学月考,13)双曲线x-my=1的渐近线方程为y=±2x,则

m=.

答案1