第3章　代数式 综合训练人教版（2024）数学七年级上册.docxVIP

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人教版（2024）数学七年级上册第三章综合训练

一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)

1.下列是代数式的是()

A.02 B.x2-1≠0 C.-3 D.x+y=1

2.已知语句“b比a的3倍多1”,下列关于甲、乙的判断正确的是()

甲:用a表示b的代数式是3a+1;乙:用b表示a的代数式是b+1

A.甲、乙都对 B.甲、乙都错 C.甲对,乙错 D.甲错,乙对

3.一个三位数,百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数为()

A.abc B.a+b+c C.100a+10b+c D.100abc

4.已知甲、乙两数的和为30,若甲数为x,则甲数的3倍与乙数的23的和用含有x的式子表示正确的是(

A.3(30-x)+23 B.23(3x+30

C.3x+23(30-x) D.3(30-x)+

5.代数式a2+b2可以表示不同实际问题中的数量关系,下列举例恰当的是()

A.长是a,宽是b的长方形的周长

B.购买(a+b)本单价为(a+b)元的笔记本的总价钱

C.买a支单价为a元的钢笔和b支单价为b元的铅笔的总价钱

D.边长是a+b的正方形的面积

6.下列四个说法:①书的总页数一定,未读的页数与已读的页数成正比例;②如果圆的半径不变,圆的周长与圆周率成正比例;③小麦的总产量一定,每公顷产量与公顷数成反比例;④圆柱的体积一定,圆柱的底面积与高成反比例.其中正确说法的个数是()

A.1 B.2 C.3 D.4

7.规定新运算:x◎y=xy-y2,则12◎(-2)=(

A.-5 B.3 C.-3 D.1

8.若2024×7=x,则下列代数式可以表示2024×5的是()

A.x+4048 B.x-2024 C.x-2 D.57

9.某商场针对一款服装给出两个调价方案:

①先提价10%,再降价10%;②先降价20%,再提价20%.

下列说法正确的是()

A.①②两种方案的调价结果相同

B.方案①的售价比方案②的售价低

C.方案①的售价比方案②的售价高

D.无法比较,调整后的售价高低取决于服装原售价

10.某窗户的形状如图所示,其上部是半圆形,下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成.已知半圆的半径为acm,长方形的长和宽分别为bcm和ccm.给出下面四个结论:

①窗户外围的周长是(πa+3b+2c)cm;②窗户的面积是(πa2+2bc+b2)cm2;③b+2c=2a;④b=3c.

上述结论中,所有正确结论的序号是()

A.①② B.①③ C.②④ D.③④

二、填空题(将结果填在题中横线上)

11.一支铅笔的价格是a元,一块橡皮的价格是b元,买3支铅笔和7块橡皮应付元.?

12.一个长方体容器的底面是长为a,宽为b的长方形,将体积为V的水倒入这个长方体容器,则水面的高度为.(用含a,b,V的式子表示)?

13.若比-2大3的数为x,-5的绝对值为y,-14的4倍为z,则x+y+z=.

14.已知甲、乙两种书的售价分别为12元/本、20元/本,现购买a本甲书和b本乙书,共付款W元.

(1)W=;(用含a,b的式子表示)?

(2)若|a-2|+(b-1)2=0,则W的值为.?

15.一组数-2,5,-8,11,-14,17……按这样的规律排列下去,则第10个数为.?

16.某超市以m元/袋的价格购进了200袋相同的酱料,加价50%卖出了180袋,剩余每袋比进价增加n元后全部卖出,卖完这批酱料该超市可获得利润元.(用含m,n的代数式表示)?

三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.用代数式表示:

(1)长为x,宽为y的长方形的面积;

(2)棱长为a的正方体的表面积;

(3)某班总人数为m,女生人数是男生人数的35

(4)a的相反数与b的倒数的和(b≠0);

(5)x,y两数的平方和减去它们积的2倍;

(6)底面半径为r,体积为V的圆锥的高.

18.下图是一个“数值转换机”的示意图.

输入x→乘4→减6→除以2→输出

(1)输出的结果用含x的代数式表示为;?

(2)当输入x=13时,求输出的值

19.已知m是6的相反数,n比-m的相反数大3.

(1)直接写出m=,n=.?

(2)求-n-m+7的值.

20.某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价300元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案.

方案一:买一套西装送一条领带;

方案二:西装和领带的定价打九折付款.

现有某客户要到该服装厂购买西装50套,领带x条(x50).

(1)若该客户按方案一购买,需付款元.(用含x的代数式表示)?