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（中考数学必考考点总结+题型专训（全国通用））专题29图形的变换篇（解析版）

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（中考数学必考考点总结+题型专训（全国通用））专题29图形的变换篇（解析版）

专题29图形的变换

考点一：图形的平移变换

知识回顾

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平移的概念：

在平面内,把一个图形整体沿某一的方向移动,这种图形的平行移动,叫做平移变换,简称平移.

平移的条件：

平移的方向叫做平移方向,平移的距离叫做平移距离.平移方向与平移距离即为平移的条件.

平移的性质：

①平移前后的两个图形全等.即有对应边相等,对应角相等.

②对应点连线平行且相等,且长度都等于平移距离.

平移作图：

具体步骤：

①确定平移方向与平移距离.

②将关键点按照平移方向与平移距离进行平移,得到平移后的点.

③将平移后的关键点按照原图形连接即得到平移后的图形.

坐标表示平移：

①向右平移个单位,坐标?

②向左平移个单位,坐标?

③向上平移个单位,坐标?

④向下平移个单位,坐标?

微专题

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1．(2022?广西)2022北京冬残奥会的会徽是以汉字飞”为灵感来设计的,展现了运动员不断飞跃,超越自我,奋力拼搏,激励世界的冬残奥精神．下列的四个图中,能由如图所示的会徽经过平移得到的是()

A． B． C． D．

【分析】平移是指在同一平面内,将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做平移,平移不改变图形的形状大小．

【解答】解：根据平移的性质可知：能由如图经过平移得到的是D,

故选：D．

2．(2022?福建)如图,现有一把直尺和一块三角尺,其中∠ABC＝90°,∠CAB＝60°,AB＝8,点A对应直尺的刻度为12．将该三角尺沿着直尺边缘平移,使得△ABC移动到△A′B′C′,点A′对应直尺的刻度为0,则四边形ACC′A′的面积是()

A．96 B．96 C．192 D．160

【分析】根据正切的定义求出BC,证明四边形ACC′A′为平行四边形,根据平移的性质求出AA′＝12,根据平行四边形的面积公式计算,得到答案．

【解答】解：在Rt△ABC中,∠CAB＝60°,AB＝8,

则BC＝AB?tan∠CAB＝8,

由平移的性质可知：AC＝A′C′,AC∥A′C′,

∴四边形ACC′A′为平行四边形,

∵点A对应直尺的刻度为12,点A′对应直尺的刻度为0,

∴AA′＝12,

∴S四边形ACC′A′＝12×8＝96,

故选：B．

3．(2022?嘉兴)方胜”是中国古代妇女的一种发饰,其图案由两个全等正方形相叠组成,寓意是同心吉祥．如图,将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形A′B′C′D′,形成一个方胜”图案,则点D,B′之间的距离为()

A．1cm B．2cm C．(﹣1)cm D．(2﹣1)cm

【分析】根据正方形的性质、勾股定理求出BD,根据平移的概念求出BB′,计算即可．

【解答】解：∵四边形ABCD为边长为2cm的正方形,

∴BD＝＝2(cm),

由平移的性质可知,BB′＝1cm,

∴B′D＝(2﹣1)cm,

故选：D．

4．(2022?湖州)如图,将△ABC沿BC方向平移1cm得到对应的△ABC．若BC＝2cm,则BC′的长是()

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

【分析】根据平移的性质得到BB′＝CC′＝1cm,即可得到BC′＝BB′+B′C+CC′的长．

【解答】解：∵将△ABC沿BC方向平移1cm得到对应的△ABC,

∴BB′＝CC′＝1(cm),

∵BC＝2(cm),

∴BC′＝BB′+B′C+CC′＝1+2+1＝4(cm),

故选：C．

5．(2022?怀化)如图,△ABC沿BC方向平移得到△DEF,已知BC＝5,EC＝2,则平移的距离是()

A．1 B．2 C．3 D．4

【分析】利用平移的性质,找对应点,对应点间的距离就是平移的距离．

【解答】解：点B平移后对应点是点E．

∴线段BE就是平移距离,

∵已知BC＝5,EC＝2,

∴BE＝BC﹣EC＝5﹣2＝3．

故选：C．

6．(2022?台州)如图,△ABC的边BC长为4cm．将△ABC平移2cm得到△ABC,且BB⊥BC,则阴影部分的面积为cm2．

【分析】根据平移的性质得出阴影部分的面积等于四边形BBCC的面积解答即可．

【解答】解：由平移可知,阴影部分的面积等于四边形BBCC的面积＝BC×BB＝4×2＝8(cm2),

故答案为：8．

7．(2022?百色)如图,在△ABC中,点A(3,1),B(1,2),将△ABC向左平移2个单位,再向上平移1个单位,则点B的对应点B′的坐标为()