2024届新疆区乌鲁木齐高级中学高三上学期12月月考数学试题及答案.docxVIP

乌鲁木齐市高级中学2023-2024学年

高三上学期12月月考数学试题

总分150分考试时间120分钟

一、单项选择题（8小题每题5分共40分）

?

?

?

?

1．已知集合A?{x∣y?lg(x?2)}，B?x∣x??

2

x120，则AB?（

）

A．2,4?

?

B．??3,4?

?

C．2,3?

D．??4,3?

2?i

2．已知复数z?

A．2

，则z的虚部为（

）

i

B．2i

C．?2

D．-2i

????

，则AF

????

????

????????

3．等边?ABC的边长为3，若

，

?

（

）

AD2DC

?

BFFD

?

19

2

17

2

15

13

2

A．

B．

C．

D．

2

4．下列函数中，既是偶函数又在区间?0,???上单调递增的是

y?cosx

y?x?1

D．

A．y?x

3

B．

C．yex

?

?

?

?

2

?

5．若椭圆经过原点，且焦点分别为F1,0,F3,0,则其离心率为

1

3

4

2

3

1

1

4

A．

B．

C．

D．

2

??

?2

?

?

3

6．已知cos??75??

，则cos???30??的值为（

）

?

3

1

3

1

3

2

2

3

A．

B．?

C．

D．?

3

7．“数列{a}和数列{b}极限都存在”是“数列{abn}和数列

?

{a?b}极限都存在”

nn

n

n

n

的（）条件

A．充分非必要B．必要非充分

C．充分必要

D．非充分非必

要

8．我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中提出了一种

求三角形面积的方法——三斜求积术：“以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余

半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实；一为从隅，

开平方得积”．也就是说，在?ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，那么

?

2

?

?

2

?

2

?

2

?

1

a

c

b

3sinB

?ABC

?ABC

S?

?ac?

?

的面积

2

2

?

?

，若b?23，且tanC?

，则

4?

?

2

??

1?3cosB

?

?

面积S的最大值为（

）

A．32

B．33

C．6

D．36

二、多选题（共4小题每题五分，共20分。在每小题给出的选项中，有多

项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0

分。）

9．新冠肺炎疫情防控期间，进出小区、超市、学校等场所，我们都需要先

进行体温检测.某班级体温检测员对一周内甲、乙两名同学的体温进行了统计，

其结果如图所示，则下列结论正确的是（

）

A．甲同学体温的极差为0.4℃

B．乙同学体温的众数为36.4℃，中位数与平均数不相等

C．乙同学的体温比甲同学的体温稳定

D．甲同学体温的第80百分位数为36.5℃

10．若3

x

?2，5y?3，则下列选项正确的有（）．

2

1

1

x?y

x??y?

A．x?

B．

C．

x?y?2xy

D．

?x”

3

x

y

11．下列说法中正确的是（

）

A．全称量词命题“?x?N，x

2

?x”的否定是“?x?N，x

2

??

??

B．若函数fx在其定义域内的最大值为2，最小值为0，则fx的值域

?

?

是0,2

C．定义在R上的函数y?f(x)的图象与y轴有且只有一个交点

??

???

0

D．若fx是奇函数，则f0

12．如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的，将

它沿虚线折起来，可以得到如图所示的六面体，则下列说法正确的是（

）

2

A．六面体的体积为

6

86?

B．若该六面体内有一球，则该球体积的最大值为

729

C．折后棱AB，CD所在直线异面且垂直

D．折后棱AB，CD所在直线相交

三、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）

13．用数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字，且至多有一个

数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有个.（用数字作答）

14．已知一圆台的高为3，下底面面积是上底面面积的4倍，若圆台的体积

为7π，则该圆台的母线长为．

4?x?3

x

|4?x?3|

x

15．已知f(x)?

?

?m两个不同的零点，则m的取值范围

2

2

是

．

x

2

2

y

2

16．已知双曲线C:

?

?1?a?0,b?0?的左、右焦点分别为F、F，点在

P

12

a