专题1.1 等腰三角形的性质与判定【十大题型】（举一反三）（北师大版）（原卷版）.pdfVIP

专题1.1等腰三角形的判定与性质【十大题型】

【北师大版】

【题型1根据等边对等角求角度】1

【题型2根据等边对等角证明】2

【题型3根据三线合一求解】4

【题型4根据三线合一证明】5

【题型5根据等腰三角形判定找出图中的等腰三角形】6

【题型6根据等角对等边证明等腰三角形】7

【题型7根据等角对等边证明边相等】9

【题型8根据等角对等边求边长】10

【题型9求与图形中任意两点构成等腰三角形的个数】12

【题型10等腰三角形的判定与性质的综合运用】13

【知识点等腰三角形】

（1）定义：有两边相等的三角形，叫做等腰三角形.

（2）等腰三角形性质

①等腰三角形的两个底角相等，即“等边对等角”；②等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线与底边上的

高线互相重合（简称“三线合一”）.特别地，等腰直角三角形的每个底角都等于45°.

（3）等腰三角形的判定

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（即“等角对等边”）.

【题型1根据等边对等角求角度】

△=△

【例1】（2023春·江苏无锡·八年级校联考期末）如图，在中，，以点B为旋转中心把

40°△′′′′∠′

按顺时针方向旋转得到，点恰好落在上，连接，则度数为（）

A．110°B．105°C．100°D．95°

△=

【变式1-1】（2023春·广东梅州·八年级校考期末）在中，，是边上的高，

∠=50°，则∠的度数为．

【变式1-2】（2023春·四川达州·八年级校考期中）如图，在第1个△中，∠30°；在边

1＝，1＝

△

1上任取一点D，延长1到A2，使12＝1，得到第2个12；在边2上任取一点E，延长12

△

到A3，使23＝2，得到第3个23；……按此做法继续下去，则第n个三角形中以为顶点的内

角度数是（）

−1−1

1111

A．75°B．