嵌入式软件工程师-硬件接口与通信协议-ADC_DAC转换_ADC-DAC转换基础理论.docx

PAGE1

PAGE1

ADC_DAC转换基础理论

1模拟信号与数字信号的基本概念

在电子通信和信号处理领域，信号可以分为模拟信号和数字信号两大类。模拟信号是连续变化的信号，其值可以在一定范围内任意取值，如声音、温度、压力等自然现象产生的信号。数字信号则是离散的，其值只能取有限个确定的数值，通常表示为二进制数，如计算机处理的数据。

1.1模拟信号示例

假设我们有一个声音信号，其振幅随时间连续变化，可以表示为一个函数ft

1.2数字信号示例

对于数字信号，我们通常处理的是离散的数值。例如，一个8位的数字信号，其值只能在0到255之间取整数值。

2ADC(模拟数字转换器)的工作原理

ADC（Analog-to-DigitalConverter）用于将连续的模拟信号转换为离散的数字信号。这个过程通常包括采样、量化和编码三个步骤。

采样：将时间上连续的信号转换为时间上离散的信号。根据奈奎斯特采样定理，采样频率必须至少是信号最高频率的两倍，以避免频率混叠。

量化：将采样得到的信号值转换为有限个离散的电平值。这个过程会导致量化误差。

编码：将量化后的电平值转换为二进制数字。

2.1ADC示例代码

假设我们有一个模拟信号ft=sin2

importnumpyasnp

importmatplotlib.pyplotasplt

#信号参数

f=1000#信号频率

fs=20000#采样频率

t=np.arange(0,1,1/fs)#时间向量

signal=np.sin(2*np.pi*f*t)#模拟信号

#ADC参数

bits=12

levels=2**bits#量化电平数

#量化

quantized_signal=np.round(signal*(levels-1))/(levels-1)

#绘图

plt.figure(figsize=(10,5))

plt.plot(t,signal,label=OriginalSignal)

plt.plot(t,quantized_signal,r.,label=QuantizedSignal)

plt.legend()

plt.show()

3DAC(数字模拟转换器)的工作原理

DAC（Digital-to-AnalogConverter）用于将数字信号转换回模拟信号。这个过程通常包括解码和重构信号。

解码：将数字信号转换为对应的量化电平值。

重构信号：使用低通滤波器平滑量化电平值，以恢复原始信号的形状。

3.1DAC示例代码

假设我们有一个量化后的数字信号，我们使用一个8位的DAC进行转换。

#DAC参数

bits=8

levels=2**bits

#量化后的数字信号

digital_signal=np.array([128,129,130,131,132,133,134,135,136,137,138,139,140,141,142,143])

#解码

analog_signal=digital_signal/(levels-1)

#绘图

plt.figure(figsize=(10,5))

plt.plot(analog_signal,b-,label=AnalogSignal)

plt.legend()

plt.show()

4ADC与DAC转换的量化误差分析

量化误差是由于ADC和DAC在量化信号时，将连续的信号值转换为有限个离散值而产生的。量化误差的大小取决于量化电平的数量。量化电平越多，量化误差越小。

4.1量化误差示例

在上述ADC示例中，我们可以计算量化误差。

#计算量化误差

quantization_error=signal-quantized_signal

#绘图

plt.figure(figsize=(10,5))

plt.plot(t,quantization_error,label=QuantizationError)

plt.legend()

plt.show()

5ADC与DAC转换的采样定理与频率响应

奈奎斯特采样定理指出，为了准确地从采样信号中恢复原始信号，采样频率必须至少是信号最高频率的两倍。频率响应描述了系统对不同频率信号的响应特性。

5.1采样定理示例

如果采样频率低于信号最高频率的两倍，会发生频率混叠。

#低采样频率

fs_low=2000

#低采样频率下的时间向量

t_low=np.arange(0,1,1/fs_low)

#低采样频率下的信号

signal_low=np.sin