2024-2025年新高考数学专题7.2等差数列-10年高考真题.pdf

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7.2等差数列

考点一等差数列及其前n项和

1.(2021北京,6,4分)已知{a}和{b}是两个等差数列,且(1≤k≤5)是常数,若a=288,a=96,b=192,则b

nn1513

的值为()

A.64B.100C.128D.132

答案C命题意图:本题以定义新运算为出题背景,考查等差数列的性质,考查学生的运算求解能力,考

查的核心素养是逻辑推理及数学运算,落实了应用性、综合性和创新性的考查要求.

解题思路:解法一:因为{a}是等差数列,所以2a=a+a=288+96,所以a=192,又因为当1≤k≤5时,是常值,

n3153

31192288

所以=,即=,从而b=128.

313192

1+192+64

解法二:由题意可知515

=,则b=64,又{b}是等差数列,所以b===128.

5n3

1522

2.(2022新高考Ⅱ,3,5分)图1是中国古代建筑中的举架结构,AA,BB,CC,DD是桁,相邻桁的水平距离称

为步,垂直距离称为举.图2是某古代建筑屋顶截面的示意图,其中DD,CC,BB,AA是

1111

举,OD,DC,CB,BA是相等的步,相邻桁的举步之比分别为=0.5,=k,=k,=k.已知k,k,k成

1111123123

1111

公差为0.1的等差数列,且直线OA的斜率为0.725,则k

该用户很懒，什么也没介绍

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