（中考数学必考考点总结+题型专训（全国通用））专题20 等腰三角形与等边三角形篇（原卷版）.docx

（中考数学必考考点总结+题型专训（全国通用））专题20等腰三角形与等边三角形篇（原卷版）

（中考数学必考考点总结+题型专训（全国通用））专题20等腰三角形与等边三角形篇（原卷版）

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（中考数学必考考点总结+题型专训（全国通用））专题20等腰三角形与等边三角形篇（原卷版）

专题20等腰三角形与等边三角形

考点一：三角形的中位线

知识回顾

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中位线的定义：

三角形任意两边中点的连线段叫做这个三角形的中位线.

中位线的性质：

三角形的中位线平行且等于第三边的一半.

微专题

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1．(2022?南充)数学实践活动中,为了测量校园内被花坛隔开的A,B两点的距离,同学们在AB外选择一点C,测得AC,BC两边中点的距离DE为10m(如图),则A,B两点的距离是m．

第1题第2题

2．(2022?福建)如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点．若BC＝12,则DE的长为．

3．(2022?西藏)如图,如果要测量池塘两端A,B的距离,可以在池塘外取一点C,连接AC,BC,点D,E分别是AC,BC的中点,测得DE的长为25米,则AB的长为米．

第3题第4题

4．(2022?丽水)如图,在△ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点．若AB＝6,BC＝8,则四边形BDEF的周长是()

A．28 B．14 C．10 D．7

5．(2022?眉山)在△ABC中,AB＝4,BC＝6,AC＝8,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,则△DEF的周长为()

A．9 B．12 C．14 D．16

6．(2022?广东)如图,在△ABC中,BC＝4,点D,E分别为AB,AC的中点,则DE＝()

第6题第7题第8题

A． B． C．1 D．2

7．(2022?沈阳)如图,在Rt△ABC中,∠A＝30°,点D、E分别是直角边AC、BC的中点,连接DE,则∠CED的度数是()

A．70° B．60° C．30° D．20°

8．(2022?常州)如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点．若DE＝2,则BC的长是()

A．3 B．4 C．5 D．6

考点二：等腰三角形

知识回顾

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等腰三角形的定义：

有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.其中相等的两边叫做腰,另一边叫做底.两腰构成的夹角叫做顶角,腰与底构成的夹角叫做底角.

等腰三角形的性质：

①等腰三角形的两腰相等.

②等腰三角形的两底角相等.(简称等边对等角”)

③等腰三角形底边的中线、高线以及顶角平分线相互重合.(简称底边上三线合一)

等腰三角形的判定：

①有两条边相等的三角形是等腰三角形.

②有两个底角相等的三角形是等腰三角形.(等角对等边)

③若一个三角形某一边上存在三线合一”,则三角形是等腰三角形.

微专题

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9．(2022?黑龙江)如图,△ABC中,AB＝AC,AD平分∠BAC与BC相交于点D,点E是AB的中点,点F是DC的中点,连接EF交AD于点P．若△ABC的面积是24,PD＝1.5,则PE的长是()

第9题第10题

A．2.5 B．2 C．3.5 D．3

10．(2022?淄博)某城市几条道路的位置关系如图所示,道路AB∥CD,道路AB与AE的夹角∠BAE＝50°．城市规划部门想新修一条道路CE,要求CF＝EF,则∠E的度数为()

A．23° B．25° C．27° D．30°

11．(2022?鞍山)如图,在△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝24°,延长BC到点D,使CD＝AC,连接AD,则∠D的度数为()

第11题第12题第13题

A．39° B．40° C．49° D．51°

12．(2022?荆州)如图,直线l1∥l2,AB＝AC,∠BAC＝40°,则∠1+∠2的度数是()

A．60° B．70° C．80° D．90°

13．(2022?台湾)如图,△ABC中,D点在AB上,E点在BC上,DE为AB的中垂线．若∠B＝∠C,且∠EAC＞90°,则根据图中标