2024届新疆喀什第二中学高三上学期期中数学试题及答案.docxVIP

喀什第二中学2023～2024学年第一学期高三年级期中测试

数学

考生注意：

1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。

2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。

3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上

对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题

区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。

4．本卷命题范围：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数及其应用、三角函数与解三角

形、平面向量与复数。

一、选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

?

?

?

?

??

A

???

2,1,3,Bx2x30

A?B?

1.已知集合

，则

（

）

?3

?2

?

?

?,??

???

??

C.1,3

?3?

D.

A.?

?

B.

1

(1?i)z?3?i，则|z|?

2.若复数z满足

（

）

A.

5

B.5

C.25

D.20

????

????

????

?

3.如图所示，在ABC中，BD?6DC，则AD?（

）

????

????

????

????

1

????

1

6

6

AB?AC

AB?AC

A.

C.

B.

D.

5

7

1

7

5

7

5

7

1

????

????

????

AB?AC

AB?AC

6

6

6

6

4.若角?

A.4

的终边上有一点

P??2,m

?

，且sin???

，则

m?

（

）

5

?4

?1

B.

C.-1

D.

5.设a

?R，则“a?0”是“

a3

?

a2”的（

）

A.充分不必要条件

C.充要条件

B.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

6.为落实党的二十大提出的“加快建设农业强国，扎实推动乡村产业?人才?文化?生态?组织振兴”的目标，

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x

某银行拟在乡村开展小额贷款业务.根据调查的数据，建立了实际还款比例P关于还款人的年收入（单

e?0.9?kx

位：万元）的Logistic模型：P(x)

?

.已知当贷款人的年收入为9万元时，其实际还款比例为

1e0.9kx

?

?

?

2

e?0.4

?

50%，若贷款人的年收入约为5万元，则实际还款比例约为（参考数据：

A.30%B.40%C.60%

）（

）

3

D.70%

7.镇国寺塔亦称西塔，是一座方形七层楼阁式砖塔，顶端塔刹为一青铜铸葫芦，葫芦表面刻有“风调雨顺?

国泰民安”八个字，是全国重点文物保护单位?国家3A级旅游景区，小胡同学想知道镇国寺塔的高度MN，

他在塔的正北方向找到一座建筑物AB，高为7.5，在地面上点处（，，在同一水平面上且三点共

m

C

BCN

线）测得建筑物顶部A，镇国寺塔顶部M的仰角分别为15°和60°，在A处测得镇国寺塔顶部M的仰角为

30°，则镇国寺塔的高度约为（

）（参考数据：3?1.73）

A31.42m

B.33.26m

有两条与直线?

C.35.48m

D.37.52m

???

fx

x2alnx

?

平行的切线，且切点坐标分别为?

???，

y2x

Px,fx

8.已知函数

1

1

1

1

?

???

?

Qx,fx

，则

的取值范围是（

）

2

2

x1x2

?0,22

?

?22,???

C.

A.

B.

?0,4

?

D.?4,???

二、选择题：本题共4小题。

9.下列等式成立的是（

）

1

2

?sin15??cos15???

2

A.

2

B.sin

2

22.5??cos22.5???

2

2

1

2

cos28?cos32??cos62?cos58???

C.

D.

3

?

?

tan10??3cos50???

2

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10.已知实数a，b，c，其中a?b?1，

c?0

，则下列关系中一定成立的是（

）

Aa

2

?bc?b

2

?ac

B.a

3

?b

2

1

1

a?c?b?c

a??b?

D.

C.

a

b

11.已知函数f?x??cos2x?2cosx?1，则下列说法正确的是（

）

f?x?的最小正周期为π

A.

B.

C.

??的最大值为2

fx

π

??的图象关于直线

fx

对称

x?

2

?