人教版六年级数学下册应用题专项训练5《数学广角----鸽巢问题》(含答案解析).pdfVIP

人教版六年级数学下册应用题专项训练

五《数学广角鸽巢问题》

（含答案解析）

1.有四种颜色的积木若干，每人可任取1﹣2件，至少有几个人去取，才能

保证有3人能取得完全一样？

2.把7只小猫分别关进3个笼子里，不管怎么放，总有一个笼子里至少有多

少只猫？

3.叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是42环．张叔叔至少有一镖不低于9

环．为什么？

4.有苹果、橘子、梨三种水果，每人任意拿两个，至少有几个人，才能保证

到至少有两人选的水果一样．

5.夏令营有500个学生参加，请问在这些学生中，至少有多少人在同一天过

生日?至少有多少人在同一个月过生日?

6.8个小朋友乘6只小船游玩，至少要有几个小朋友坐在同一只小船里?

7.把黑、白、蓝、灰四种颜色的袜子各12只混在一起。如果让你闭上眼睛，

每次最少拿出几只才能保证一定有一双同色的袜子?如果要保证有两双同色

的袜子呢?

8.一副扑克牌除去两张王牌共有52张，问至少要取出多少张牌，才能保证

其中一定有3种或3种以上花色?

9.图书馆有A，B，C，D四种图书若干本，每人借一本书，至少要有多少个

人借书，才能保证一定有3人借的书相同?

10.宁宁到舅舅家去做客．舅妈端出一大盘水果，对他说：“这些都是你爱吃

的水果，不过我要先考考你．盘子里有苹果，柚子．菠萝三种水果共12个，

其中柚子的个数是菠萝的2倍．随便拿出4个，其中柚子的个数是菠萝的2

倍．随便拿出4个，其中至少有1个苹果，你知道这三种水果各个几个吗”

五《数学广角鸽巢问题》

1.【答案】解：根据题干分析可得，共有14种不同的取法，把这10种不同

的取法看做10个抽屉，14×2+1=29（人），

答：当有29人时，才能保证到少有3人取得完全一样．

【解析】【分析】每人取1件时有4种不同的取法，每人取2件时，有10

种不同的取法，4+10=14，所以一共有14种不同的取法，把这14种不同的

取法看做14个抽屉，利用抽屉原理，考虑最差情况：每个抽屉都有2人，

再多1个人，无论分配到哪一个抽屉，都能保证有3人取得完全一样．

2.【答案】解：7÷3=2（只）…1（只）2+1=3（只）；

答：总有一个笼子里至少有3只猫．

故答案为：3．

【解析】【分析】7只小猫要关进3个笼子，7÷3=2只…1只，即当平均每

个笼子关进2只时，还有1只小猫没有关入，则至少有2+1=3只猫要关进同

一个笼子里．

3.【答案】解：因为42÷5=8…2，8+1=9（环），

所以至少有一镖不低于9环．

【解析】【分析】不低于就是大于等于，因为41÷5=8…1，就是说至少有一

镖大于等于9环．如果都小于九环，成绩就会小于等于40环，据此即可解

答．

4.【答案】解：6+1=7（人）；答：至少有7个人，才能保证到至少有两

人选的水果一样．

【解析】【分析】可能出现的情况有（苹果，苹果），（橘子，橘子），（梨，

梨），（苹果，橘子），（苹果，梨），（橘子，梨）共六种情况；把这六

种情况看作6个“抽屉”，根据抽屉原理，得出所以至少7个人．

5.【答案】解：500÷366=1……134，1+1=2(人)；

500÷12=41……8，41+1=42(人)

答：至少2人同一天；至少42人同一月.

【解析】【分析】第一问：一年最多有366天，假如每天都有1人过生日，

那么余下的人数无论在哪一天过生日都能保证至少有2人在同一天过生日；

第二问：一年有12个月，假如每个月都有41人过生日，那么余下的人数无

论在哪一月过生日，都能保证至少有42人同一个月过生日.

6.【答案】解：8÷6=1…2，1+1=2(个)

答：至少有两人坐在同一条船里.

【解析】【分析】加入6只小船各有1个小朋友坐，那么剩下的小朋友无论

坐在哪只船里，都至少有2个小朋友坐在同一只船里.

7.【答案】解：4+1=5(只)；4×3+1=13(只)

答：至少拿出5只才能保证一定有一双同色的袜子，如果要保证有两双同色

的袜子，至少要取出13只.

【解析】【分析】从最坏的情况考虑，如果四种袜子各拿出1只，则再拿出

1只