即得Y的概率密度连续变量函数分布解课件.pptVIP

第六讲变量函数分布与二维变量的分布本次课讲授：第二章的；下次课讲第三章的。下周上课时交作业P23—P26重点：连续变量函数分布与二维变量的分布难点：连续变量函数分布与二维连续变量分布变量函数值概率，离散对应和解出。

第六讲连续变量函数分布一、连续随机变量函数的分布1.定义例6-1-1

第六讲连续变量函数分布

第六讲连续变量函数分布2.单调时变量函数的密度函数的求法：

第六讲连续变量函数分布

第六讲连续变量函数分布

第六讲连续变量函数分布例6-1-2y1yox

第六讲连续变量函数分布上式两边对y求导数，即得Y的概率密度

第六讲连续变量函数分布例6-1-3解:yox

第六讲连续变量函数分布例6-1-4(1988）

第六讲连续变量函数分布

第六讲连续变量函数分布例6-1-5（95研6分）

第六讲连续变量函数分布

第六讲二维离散分布二、二维离散型随机变量及其联合概率分布1.N维离散随机变量定义：2.二维离散随机变量（X，Y）的联合概率分布定义：

第六讲二维离散分布3.二维离散随机变量联合概率的性质：

第六讲二维离散分布

第六讲二维离散分布X\Yx1y1y2……ymP(x)XP11P21P12P22P1mP2mP(x1)P(x2)x2……xnPn1Pn2PnmP(xn)P(y)P(y1)P(y2)P(ym)Y

第六讲二维离散分布5.二维离散型随机变量的条件分布（律）

第六讲二维离散分布例6-2-1(2001)设某班车起点站上车乘客人数X服从参数为的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p(0p1),中途下车与否相互独立,以Y表示在中途下车的人数,求:(1)在发车时有n个乘客的条件下,中途有m个人下车的概率;(2)二维随机变量(X,Y)的联合概率分布.

第六讲二维离散分布解:(1)(2)因X服从参数为的泊松分布,

第六讲二维离散分布例题6-2-2(04,数学一，两问9分）

第六讲二维离散分布

第六讲二维离散分布例6-2-3（2016期末上）

第六讲二维离散分布

第六讲二维变量的概率分布与边缘概率分布三、二维连续型随机变量的联合分布函数1.联合分布函数定义：

第六讲二维变量的概率分布与边缘概率分布2.二维联合分布的几何解释ⅢⅣⅠⅡ

第六讲二维变量的概率分布3.二维联合分布的性质

第六讲二维变量的概率分布与边缘概率分布4.二维分布下的边缘分布5.离散变量（X,Y）的分布函数

第六讲二维变量的概率分布与边缘概率分布

第六讲二维变量的概率分布与边缘概率分布四、二维连续型随机变量的密度函数2.密度与分布函数和区域概率的关系(1):由分布导数求密度：根据二阶混合导数定义：

第六讲二维变量的概率分布与边缘概率分布

第六讲二维变量的概率分布与边缘概率分布3.二维联合密度的性质(1)：非负性(2)：无穷积分1

第六讲二维变量的概率分布与边缘概率分布4.用联合密度求边缘密度

第六讲二维变量的概率分布与边缘概率分布5.条件概率密度

第六讲二维变量的概率分布与边缘概率分布类似地在相应条件下可得在X=x条件下Y的条件概率密度为