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6.1反比例函数(1)1Page.1
写出下列各关系式:1、矩形的长为6,宽y和面积x之间有什么关系?2、矩形的面积为6,一边长y和另一边长x之间要有什么关系?xy=62
xy=6正比例反比例两个相关联的量,一个量变化,另一个量也随着变化,如果两个变量的积是一个不为零的常数,我们就说这两个变量成反比例.3
生活情景1在下列实际问题中,列出变量之间的关系式:1、北京到杭州铁路线长为1661km。一列火车从北京开往杭州,记火车全程的行驶时间为x(h),火车行驶的平均速度为y(km/h)。(1)你能完成下列表格吗?x(h)1215172219y(km/h)87.4138.4110.797.775.5(2)y与x成什么比例关系?能用一个数学解析式表示吗?成反比例关系xy=16614
生活情景22、学校课外生物小组的同学准备自己动手,用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场.设它的一边长为x(米),请写出另一边的长y(米)与x的关系式.解:由题意得:xxy=24,y即5
探求新知反比例函数我们把函数叫做反比例函数.(k为常数,且k≠0)这里x是自变量,y是x的函数,k叫做比例系数.常数自变量X不能为零(因为分母为零时,该分式无意义)xy=k时注意X的指数为当可以写成6Page.6
说一说你能举出生活中反比例函数的例子吗?同桌互相各举一例,并写出自己所举例子的反比例函数解析式.7Page.7
练习1:辩一辩下列函数中,y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少?8Page.8
练习2P138内22、设面积为10cm2的三角形的一边长为a(cm),这条边上的高为h(cm).(1)求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围;(2)h关于a的函数是不是反比例函数?如果是,写出它的比例系数;(3)求当边长a=2.5cm时,该边上的高.9Page.9
背景知识给我一个支点,我可以10
背景知识阻力动力杠杆原理阻力臂动力臂11
【例1】如,阻力1000N,阻力臂长为5cm.y(Nx(cm)(图中杠杆本身所受重力略去不计)(1)求y关于x的函数解析式.个函数是反比例函数?如果是,出比例系数;(2)当x=50cm时,求函数y值,并说明这个值的实际意义;*(3)利用y关于x的函数解析式,说明当动力臂长扩大到原来的n(n1)倍时,所需动力将怎样变化?利用y关于x的函数解析式,说明当动力臂长缩小到原来的时,所需动力将怎样变化?12Page.12
拓展提升1、已知x,y足关系式:x,y是否成反比例?.(P139B6)2、已知函数,当m=时,它是正比例函数;当m=时,它是反比例函数.13Page.13
理一理反比例函数(k为常数,且k≠0)知识点反比例函数思想方法(1)从特殊到一般(2)数形结合(3)分类讨论
作业1、基础作业:作业本《6.1反比例函数(1)》2、预习作业:预习书本《6.1反比例函数(2)》3、收集整理生活中具有反比例函数应用的实例.15Page.15
结束语函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.16Page.16
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