2022-2023学年人教版八年级数学上册《15-3分式方程》同步知识点分类练习题(附答案).pdf

2022-2023学年人教版八年级数学上册《15.3分式方程》同步知识点分类练习题（附答案）

一．分式方程的定义

1．观察下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）

其中是关于x的分式方程的有（）

A．（1）B．（2）C．（2）（3）D．（2）（4）

二．分式方程的解

2．若x＝4是分式方程的根，则a的值为（）

A．3B．4C．5D．6

3．若分式方程+＝有增根，那么增根的值为（）

A．﹣4或6B．﹣4或﹣6C．2或﹣2D．4或6

4．关于x的方程＝1﹣无解，则a的值为（）

A．1B．3C．1或﹣3D．1或3

5．关于x的方程＝2的解为正数，则a的取值范围为．

6．若关于x的分式方程的解为负数，则m的取值范围为．

7．若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程

的解为非负数，则符合条件的正整数a的值为．

三．解分式方程

8．解分式方程时，去分母后变形为（）

A．2x+（x+2）＝1B．2x+（x+2）（x﹣1）＝1

C．2x+（x+2）（x﹣1）＝x（x﹣1）D．2+（x+2）＝x﹣1

9．分式方程﹣＝0的解是．

10．当x＝时，代数式和的值相等．

11．在正数范围内定义一种运算“※”，其规定则为a※b＝，如2※4＝，根

据这个规则，则方程3※（x+1）＝1的解为

12．解方程．

（1）＝．

（2）+2＝．

13．已知关于x的方程+＝．

（1）若m＝4，解这个分式方程；

（2）若原分式方程的解为整数，求整数m的值．

14．解方程：

①＝﹣1的解x＝；

②＝﹣1的解x＝；

③＝﹣1的解x＝；

④＝﹣1的解x＝；

（1）请完成上面的填空；

（2）根据你发现的规律直接写出第⑤个方程和它的解；

（3）请你用一个含正整数n的式子表示上述规律，并指出它的解．

四．换元法解分式方程

15．用换元法解分式方程+3＝0时，如果设＝y，将原方程化为关于y的整

式方程，那么这个整式方程是．

16．方程的实数根是

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17．请阅读下面解方程（x+1）﹣2（x+1）﹣3＝0的过程．

解：设x2+1＝y，则原方程可变形为y2﹣2y﹣3＝0．

解得y＝3，y＝﹣1．

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当y＝3时，x2+1＝3，

∴x＝±．

当y＝﹣1时，x2+1＝﹣1，x2＝﹣2，此方程无实