第4章　整式的加减 综合训练 人教版（2024）数学七年级上册.docxVIP

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人教版（2024）数学七年级上册第四章综合训练

一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)

1.若单项式-x2ya+3与单项式2xb-1y能合并为x2y,则a+b的值为()

A.0 B.1 C.-1 D.-2

2.下列结论正确的是()

①14(x2+y)是一个二次多项式;②多项式13(xy-x2-y2)的系数是13;③多项式是整式;④多项式x2+xy-7的次数是4;⑤1

A.①②③④ B.①③ C.②③⑤ D.①④⑤

3.给出下列式子:xy4,3a,π,x-y4,1,3a2+1,1

A.1 B.2 C.3 D.4

4.多项式x2-kxy+5xy-1中不含xy的项,则k的值为()

A.3 B.4 C.5 D.6

5.下列各式中,与-3a3b2是同类项的是()

A.3a3b B.b2a3 C.b2a2 D.-3ab

6.下列计算中,正确的是()

A.6a+4b=10ab B.7x2y-3x2y=4x4y2

C.7a2b-7ba2=0 D.8x2+8x2=16x4

7.下列去括号正确的是()

A.x2-(x-3y)=x2-x-3y B.x2-3(y2-2xy)=x2-3y2+2xy

C.m2-4(m-1)=m2-4m+4 D.a2-2(a-3)=a2+2a-6

8.已知M=2a+b,N=4a-3b,则2M-N的结果为()

A.-2b B.-b

C.4b D.5b

9.如图,这是2024年1月的日历,用随意圈出五个数,所圈的五个数的和一定()

A.能被2整除

B.能被3整除

C.能被4整除

D.能被5整除

10.已知关于x,y的两个多项式A=x3-axy+3x2y3+1,B=2x3-xy+bx2y3.小希在计算时把题目条件A+B错看成了A-B,求得的结果为-x3+2xy+1,那么小希最终计算的A+B中不含的项为()

A.五次项 B.三次项 C.二次项 D.常数项

二、填空题(将结果填在题中横线上)

11.已知整式A与3a5是同类项,请写出一个满足已知条件的整式A:.?

12.化简:8x-(3x-5)=.?

13.某工厂第一车间有x人,第二车间比第一车间人数的一半多10人,如果从第二车间调出8人到第一车间,则调动后,第一车间的人数比第二车间多人.?

14.已知关于x,y的多项式x2+mx-2y+n与nx2-3x+4y-7的差的值与字母x的取值无关,则n-m=.?

15.若|a|表示有理数,则一定是非负数,也就是说它的值为正数或0,所以|a|的最小值为0.当|3(x+y)-12|有最小值时,(6x-7y)-(7x-6y)的值为.?

16.已知(a+10)x3+cx2-2x+5是关于x的二次多项式,且有理数a,b,c满足(c-18)2=-|a+b|,则a-b+c=.?

三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.合并下列各式的同类项:

(1)a+2b+3a-2b;

(2)3x2+6x+5-4x2+7x-6;

(3)x2y-3xy2+2yx2-y2x;

(4)3(x+y)2-(x-y)+2(x+y)2+(x-y)-5(x+y)2.(提示:把(x-y)和(x+y)各看成一个整体)

18.化简:

(1)(8a2b-5ab2)-2(3a2b-4ab2);

(2)3x2-[5x-(12x-3)+2x2]

19.阅读下面材料,并完成相应学习任务.

林林同学在计算2(ab2+3a2b)-3(ab2+a2b)-a2b时,写出如下计算步骤:

2(ab2+3a2b)-3(ab2+a2b)-a2b

=2ab2+6a2b-3ab2+3a2b-a2b第一步

=2ab2-3ab2+6a2b+3a2b-a2b第二步

=(2ab2-3ab2)+(6a2b+3a2b-a2b)第三步

=-ab2+8a2b第四步

(1)以上步骤第步开始出现了错误,错误的原因是.?

(2)请写出正确的化简过程并求值,其中a=-12,b=2

20.已知A,B都是关于y的整式,其中B=y+2,小明在计算多项式A-2B的结果时,不小心把表示A的多项式弄脏了,现在只知道2B-A的结果为ay+2y-1.

(1)请根据仅有的信息求出A表示的多项式;

(2)若多项式2B-A中不含y的项,求a的值.

21.某校七年级开展了“数学思维导图”评比活动,并设立一、二、三等奖共100个,二等奖个数比一等奖个数的3倍多10,设一等奖的个数为x.

(1)请用含x的代数式表示:二等奖的个数是,三等奖的个数是;(填化简后的代数式)?

(2)若一等奖奖品的单价为20元,二等奖奖品的单价为16元,三等奖奖品的单价为10元,请用含x的代数式表示