（中考数学必考考点总结+题型专训（全国通用））专题35 最值问题篇（原卷版）.pdf

（中考数学必考考点总结+题型专训（全国通用））专题35最值问题篇（原卷版）

专题35最值问题

考点一：利用对称求最值问题

知识回顾

1.基本知识点：

①两点之间线段最短;②点到直线的距离最短.

2.求最值问题的类型

问题基本图形解题图形解题思路与步骤

微专题

如图①：如图,

存在直线l以及直

线外的点P和点Q,

l解题思路：找点作对称

直线上存在一点

M,使得MP＋MQ的值解题步骤：

最小.①从问题中确定定点与动

如图②：如图,点.

已知∠MON以及角②作其中一个定点关于动

内一点P,角的两边点所在直线的对称点.通常

OM与ON上存在点情况下其中一个定点的关

A与点B,使得△PAB于动点所在直线的对称点

的周长最小.存在,找出即可.

③连接对称点与另一个定

如图③：如图：

点.与动点所在直线的交点

已知∠AOB以及角

即是动点的位置.然后解题.

内两点点P与点Q,

角的两边上分别存

在M、N使得四边形

PQMN的周长最小.

1．(2022•德州)如图,正方形ABCD的边长为6,点E在BC上,CE＝2．点M是对角线BD上的一个动点,则

EM+CM的最小值是()

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第1题第2题

A．62B．35C．213D．413

2．(2022•资阳)如图,正方形ABCD的对角线交于点O,点E是直线BC上一动点．若AB＝4,则AE+OE的最小

值是()

A．42B．25+2C．213D．210

3．(2022•菏泽)如图,在菱形ABCD中,AB＝2,∠ABC＝60°,M是对角线BD上的一个动点,CF＝BF,则MA+MF

的最小值为()

第3题第4题第5题

A．1B．2C．3D．2

4．(2022•广安)如图,菱形ABCD的边长为2,点