专题1.1 一元二次方程的定义及解（3个考点七大题型）（原卷版）.pdfVIP

专题1.1一元二次方程的定义及解（3个考点七大题型）

重难点题型归纳

【题型1一元二次方程的判断】

【题型2由一元二次方程的定义求字母的取值范围】

【题型3一元二次方程的一般形式】

【题型4由一元二次方程的解求字母的值】

【题型5由一元二次方程的解求代数式的值（常规型）】

【题型6由一元二次方程的解求代数式的值（整体法）】

【题型7已知一元二次方程的跟求另一方程的根】

满分必练

【题型1判断一元二次方程】

1．（2023春•南岗区校级期中）下列方程，是一元二次方程（其x，y是未知

数）的个数是（）

222

①x+1＝0，②2x﹣3xy＝﹣1，③，④ax﹣x+2＝0

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．（2023春•庐阳区校级期中）下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）

A．

2

B．ax+bx+c＝0（a、b、c为常数）

C．（x+1）（x﹣2）＝x2

2

D．3x+1＝0

3．（2023春•瑶海区期中）下列方程是一元二次方程的是（）

A．

2

B．ax+bx+c＝0（a、b、c为常数）

C．（x﹣1）（x+2）＝1

D．3x2﹣2xy﹣5y2＝0

4．（2023春•庐阳区校级期中）下列方程中，是一元二次方程的是（）

2

A．B．ax+bx+c＝0

C．（x+2）（x﹣3）＝x2﹣4D．x2﹣3x+2＝0

【题型2由一元二次方程的定义求字母的取值范围】

5．（2023春•青田县月考）若方程xm+1﹣（m+1）x﹣2＝0是关于x的一元二次

方程，则m的值为（）

A．0B．±1C．1D．﹣1

6．（2023春•定远县校级月考）已知是关于x的一元二次方

程，那么a的值为（）

A．±2B．2

C．﹣2D．以上选项都不对

7．（2023春•攸县月考）若关于x的方程（m﹣1）x|m|+1﹣3x+4＝0是一元二次方

程，则m应满足的条件是（）

A．m＝﹣1B．m＝1C．m＝±1D．m＝2

22

8．（2022秋•宜阳县期末）关于x的方程mx﹣3x＝2x+x﹣1是一元二次方程，

则m应满足的条件是（）

A．m≠0B．m≠﹣2C．m≠2D．m＝2

2

9．（2022秋•连平县校级期末）若方程（a﹣2）x+ax﹣3＝0是关于x的一元二

次方程，则a的取值范围是（）

A．a≥2且a≠2B．a≥0且a≠2C．a≥2D．a≠2

10．（2022秋•罗山县期末）若（a﹣3