【新高考Ⅰ卷】2025届新高三开学摸底考试卷 数学试卷答案（第二套）.pdfVIP

2025届新高三开学摸底考试卷02（新高考通用）

数学·答案及评分标准

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。

12345678

CADBCACB

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

91011

BCDACDABD

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

111

12．213．14．

e12

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。

15．（本小题满分13分）

【解】（1）由(ba)cosCc(cosAcosB)及正弦定理可得

(sinBsinA)cosCsinC(cosAcosB)，

sinBcosCsinAcosCsinCcosAsinCcosB，

所以sinBcosCsinCcosBsinCcosAsinAcosC，

即sin(BC)sin(AC)，sin(A)sin(B)，

所以sinAsinB，所以由正弦定理得ab，

因为2，所以b2c，

b2ac

222424227

abcccc



由余弦定理得cosC，

22228

abcc



2

715



（2）由（1）知sinC1，

88



因为ABC的面积为，

15

11215

所以absinCa15，解得a4，

228

1

则ca2

2

16.（本小题满分15分）

c6

F2,0

【解】（1）由焦点为得c2，又离心率e，得到a6，

a3

22

所以222，所以椭圆C的方程为xy.

bac642